工厂要求劳务工随时上班随时下班，这种做法一般是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日，并且每日工作时间一般不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时。如果工厂要求劳务工随时上班随时下班，很可能导致劳动者的工作时间过长，休息时间无法得到保障，这违反了劳动法的规定。

具体来说，如果工厂没有与劳务工明确约定工作时间和休息休假安排，而是随意要求其上班和下班，这种做法可能构成对劳动者休息休假权的侵犯。劳动者有权拒绝这种不合理的要求，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

合同角度

如果劳务工与工厂签订了劳务合同或劳动合同，那么双方应当按照合同的约定履行各自的义务。合同中通常会明确约定工作时间、休息休假、劳动报酬等条款。如果工厂要求劳务工随时上班随时下班，而这一要求并未在合同中明确约定，或者与合同约定相悖，那么工厂的做法就构成了违约。

在这种情况下，劳务工可以依据合同的约定，要求工厂履行合同义务，或者寻求法律途径解决纠纷，如提起劳动仲裁或诉讼等。

实际操作角度

从实际操作的角度来看，工厂要求劳务工随时上班随时下班也可能带来一系列问题。例如，这种做法可能导致劳动者的工作效率下降，因为缺乏规律的作息时间会影响劳动者的身体和精神状态。此外，这种做法还可能引发劳动纠纷和冲突，对工厂的声誉和劳动关系造成负面影响。

建议

1. 与工厂协商：如果劳务工遇到这种情况，首先可以尝试与工厂进行协商，明确工作时间和休息休假安排，以保障自己的合法权益。
2. 寻求法律援助：如果协商无果，劳务工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
3. 保留证据：在处理这类纠纷时，劳务工应当注意保留相关证据，如工作记录、考勤记录、合同文本等，以便在需要时提供证明。

综上所述，工厂要求劳务工随时上班随时下班的做法一般是不合法的。劳务工应当了解自己的合法权益，并在遇到问题时积极寻求解决方案。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。