单位在职工在家自杀死亡后，主要应做好以下工作：

1. 及时了解情况并确认事实：单位在得知职工在家自杀死亡的消息后，应第一时间与职工家属取得联系，了解具体情况，并确认死亡事实。这一步骤对于后续的处理至关重要，有助于单位准确掌握情况，避免信息误差。

2. 表达哀悼与慰问：单位应向职工家属表达深切的哀悼和慰问，体现对职工及其家属的关怀与尊重。这不仅是人道主义的体现，也有助于维护单位与职工家属之间的良好关系。

3. 协助处理后事：在尊重职工家属意愿的前提下，单位可以提供必要的协助，如帮助联系殡仪馆、提供丧葬费用方面的支持（如果单位有相关福利政策）等。这些举措能够减轻职工家属的负担，体现单位的温暖与关怀。

4. 关注其他职工情绪：职工自杀事件可能会对单位内的其他职工造成心理冲击和情绪波动。因此，单位应及时关注其他职工的情绪变化，提供必要的心理疏导和支持，维护单位内部的稳定与和谐。

5. 审查与反思：虽然职工自杀行为主要属于个人行为，但单位也应借此机会审查自身的管理制度、工作环境等方面是否存在可能影响职工心理健康的因素。如有必要，单位应进行相应的改进和优化，以预防类似事件的再次发生。

6. 遵守法律法规：在整个处理过程中，单位应严格遵守国家相关法律法规，如劳动法、工伤保险条例等。如果职工自杀事件被认定为工伤（尽管这种情况极为罕见，通常需要满足特定条件），单位应按照法律法规的规定承担相应的责任和义务。

特殊情况说明：

• 如果职工自杀事件与单位的工作环境、工作压力等存在直接关联，单位可能需要承担更为复杂的法律责任。在这种情况下，单位应积极配合相关部门的调查，并依法承担相应的赔偿责任。
• 如果职工家属对单位的处理方式存在异议或提出诉求，单位应保持冷静与理性，通过协商、调解等方式妥善解决问题。如无法达成一致，可寻求法律途径解决争议。