职工在单位自杀身亡，单位通常无需承担法律责任，但可以出于人道主义支付一定抚恤金。具体分析如下：

1. 单位无过错情形：

   • 若职工因自身突发精神疾病等不可预见、不可避免因素自杀，且单位已尽到合理关怀、劳动保护义务，如定期组织员工体检、提供符合标准的劳动环境等，则单位通常无需承担法律责任。

2. 单位有过错情形：

   • 若职工因工作遭受严重精神压力自杀，如长期高强度加班、工作安排不合理致其精神崩溃，且单位存在过错行为，则单位可能需要承担过错责任。例如，某职工长期每周工作时长超60小时，且工作任务分配混乱，最终导致其自杀，这种情况下单位就可能存在过错。

3. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第十六条规定，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：（一）故意犯罪的；（二）醉酒或者吸毒的；（三）自残或者自杀的。因此，职工自杀通常不被认定为工伤，单位无需承担工伤赔偿责任。

4. 处理建议：

   • 若家属认为单位有责任，可先与单位协商，协商不成可通过劳动仲裁或诉讼途径解决。由仲裁机构或法院依据事实和法律判定单位是否担责及担责比例。

综上所述，职工在单位自杀身亡，单位是否承担责任需根据具体情况而定。若单位无过错，则通常无需承担法律责任；若单位有过错，则可能需要承担相应责任。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。