结论：在交通事故中对方无保险且全责，挂靠单位已赔偿的情况下，若符合一定条件，仍可以办理工伤认定并享受相应工伤待遇。以下为详细分析：

1. 工伤认定的基本条件
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   关键点：
   

• 事故需发生在“上下班途中”（需结合时间、路线合理性综合判断）；
  
• 职工对事故承担“非主要责任”（本案中对方全责，符合条件）；
  
• 需在规定期限内（通常为事故发生后30日内）由用人单位向社保部门申请工伤认定，逾期可由职工本人或近亲属申请。

1. 挂靠单位赔偿与工伤待遇的关系
   

• 赔偿性质不同：挂靠单位赔偿可能基于侵权责任（如对方无赔偿能力时的补充责任）或劳动关系下的雇主责任，而工伤待遇属于社会保险范畴，二者可并行主张。
  
• 双重赔偿的合法性：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条，职工因第三人造成工伤的，除医疗费用外，可同时获得工伤赔偿和侵权赔偿（即“兼得模式”）。
  例外情形：若挂靠单位已赔偿的医疗费、护理费等实际支出与工伤待遇中的重复项目，可能需扣除或返还（具体以地方规定为准）。

1. 操作建议
   

• 立即申请工伤认定：携带事故认定书、劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）、医疗证明等材料，向当地社保部门提交申请。
  
• 区分赔偿项目：列明挂靠单位已赔偿的项目（如误工费、护理费）与工伤待遇项目（如一次性伤残补助金、伤残津贴），避免重复主张。
  
• 诉讼准备：若挂靠单位拒绝配合或社保部门不予认定，可依法提起行政诉讼或民事诉讼，主张工伤待遇差额。

提示：工伤认定程序严格，建议尽快启动流程并保留所有证据。如有复杂情形（如挂靠关系认定、赔偿项目冲突），可进一步向我咨询具体操作方案。