针对您提出的“劳动合同公司不续签，员工病假期，劳动合同到期顺延通知书怎么写”的问题，以下是一个详细且符合法律规定的通知书模板，同时附有相关解释和注意事项：
[公司/机构名称]
[公司地址]
[日期]
致：[员工姓名]
[员工部门]
[员工职位]
主题：关于劳动合同到期顺延的正式通知
尊敬的[员工姓名]：
您好！
首先，我们衷心感谢您自[入职日期]以来对[公司/机构名称]的辛勤付出与卓越贡献。您的努力与奉献对我们团队的发展起到了至关重要的作用。
根据双方于[原合同起始日期]签订的劳动合同（合同编号：[合同编号]），该合同原定于[合同到期日期]到期。然而，鉴于您目前正处于病假期间，且根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和第四十五条的规定，劳动者在规定的医疗期内，劳动合同期满的，应当延续至相应的情形消失时终止。因此，我们特此通知您，您的劳动合同将自动顺延至您的医疗期结束。
一、顺延期限
二、双方权利义务
在顺延期间，您将继续享受公司提供的病假待遇，包括但不限于病假工资、社保缴纳等。同时，您也有义务遵守公司的规章制度，及时提供医疗证明，并配合公司完成相关工作交接（如病情允许）。
公司将保留您的工作岗位，并在医疗期结束后，根据您的身体状况和公司实际情况，协商是否续签新的劳动合同或调整工作岗位。
三、离职手续（如医疗期结束后不续签）
四、薪资结算与经济补偿（如适用）
薪资结算：在顺延期间，公司将根据您的实际出勤情况（如病情允许下的工作交接等），结算相应工资，并在公司正常的工资发放日支付至您的个人工资账户。
经济补偿：若医疗期结束后双方决定不再续签劳动合同，且符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的经济补偿情形，公司将依法向您支付经济补偿金。具体金额将根据您的实际工作年限和月工资标准计算，并在离职手续办理时一并支付。
五、其他重要事项
保密与竞业限制：请您在顺延期间及离职后严格遵守与公司签订的保密协议和竞业限制协议（如有），保护公司的商业秘密和知识产权，避免从事任何可能损害公司利益的行为。违反者，公司将依法追究法律责任。
疑问与异议：如您对本通知内容有任何疑问或异议，请在接到本通知后的[X]个工作日内，与公司人力资源部联系（联系电话：[电话号码]；联系人：[联系人姓名]；邮箱：[联系邮箱]）。我们将竭诚为您解答并提供必要的帮助。
再次感谢您的理解与支持，以及在公司期间的卓越贡献。我们衷心祝愿您早日康复，并在未来的职业生涯中取得更大的成功。
此致
敬礼！
[公司/机构名称]
[签名]
[职务]
[联系方式]
注意事项：
法律依据：在撰写通知书时，务必确保内容符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，特别是关于医疗期保护和合同顺延的条款。
明确顺延期限：根据员工的实际医疗情况，明确顺延的具体期限，并说明如医疗期延长将如何调整。
双方权利义务：清晰阐述在顺延期间双方的权利和义务，包括病假待遇、工作交接、岗位保留等。
离职手续与薪资结算：如医疗期结束后双方决定不再续签劳动合同，应明确离职手续的办理流程和薪资结算方式。
保密与竞业限制：提醒员工遵守保密协议和竞业限制协议（如有），保护公司商业秘密和知识产权。
沟通渠道：提供明确的沟通渠道，以便员工在接到通知后有任何疑问或异议时能够及时与公司联系。