结论：老师打学生耳光，当时没有报警，等待学校处理结果，过了13天仍然可以报案，但报案的及时性可能会影响案件的调查和处理效果。

分析说明：

1. 报案的时效性：

   • 在法律上，并没有明确规定报案的具体时间限制，尤其是在涉及人身伤害的案件中。报案的及时性虽然对于案件的调查和处理有一定影响，但并不意味着过了某个特定时间就无法报案。
   • 报案的目的是为了启动法律程序，让相关部门介入调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。因此，即使过了13天，仍然可以向公安机关报案。

2. 报案后的处理流程：

   • 报案后，公安机关会进行初步调查，包括询问当事人、收集证据等。如果证据充分，公安机关可能会立案侦查，并依法对涉事老师进行处罚。
   • 如果学校已经对涉事老师进行了处理，并且处理结果得到了学生和家长的认可，那么报案后公安机关可能会根据具体情况进行协调处理。但如果学校处理不当或学生和家长对处理结果不满意，报案后公安机关将依法进行独立调查和处理。

3. 证据收集的重要性：

   • 在报案时，尽可能提供详细的证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于公安机关更准确地了解案件情况，并作出公正的处理决定。
   • 由于已经过了13天，一些现场证据可能已经灭失或难以收集。因此，在报案前，应尽可能回忆并整理相关证据，以便在报案时提供。

4. 可能的法律后果：

   • 如果涉事老师的行为构成违法或犯罪，将依法承担相应的法律责任，包括行政处罚或刑事处罚。
   • 如果学校在此事件中存在管理疏忽或未尽到教育、管理职责，也可能需要承担相应的法律责任。

行动建议：

• 及时报案：尽管已经过了13天，但仍然建议尽快向公安机关报案，以便启动法律程序并保护自身权益。
• 收集证据：在报案前，尽可能收集并整理相关证据，以便在报案时提供给公安机关。
• 咨询专业意见：在处理此类事件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自身权益和可能的法律后果，并制定合适的应对策略。

特殊场景提醒：

• 如果学生因此事件受到了严重的身体伤害或心理创伤，除了报案外，还应及时就医并寻求心理辅导。
• 如果学校对此事件的处理态度消极或处理结果不满意，可以考虑向教育主管部门投诉或寻求其他法律途径解决。

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