结论：学生被老师打了一周后报警是可以的，但报警的及时性以及后续处理可能会受到一定影响。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面分析
报警的合法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于殴打他人的行为，受害者或其法定代理人、近亲属等有权向公安机关报案。因此，学生被老师打后，无论过了多久，都有权报警。
报警的及时性影响：
- 虽然报警是合法的，但报警的及时性对于案件的调查和处理至关重要。时间拖延可能导致证据灭失，如伤痕愈合、现场痕迹消失等，这可能会给后续的调查和取证带来困难。
- 然而，即使时间有所拖延，只要能够提供足够的证据（如医疗记录、证人证言等），仍然有可能对打人者进行处罚。
可能的法律后果：
- 如果老师的打人行为构成违反治安管理行为，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果老师的打人行为造成学生轻伤或重伤等严重后果，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
二、实际操作建议
尽快报警：
- 尽管已经过了一周，但建议学生或其家长尽快向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。
收集证据：
- 在报警前或报警后，应尽可能收集与打人事件相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关进行调查和取证。
配合调查：
- 在公安机关进行调查时，应积极配合并提供真实情况。如果隐瞒或歪曲事实，可能会影响案件的公正处理。
寻求法律援助：
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够提供专业的法律建议和帮助，维护你的合法权益。
三、特殊情况考虑
如果打人行为已经构成犯罪：
- 如果老师的打人行为已经造成学生轻伤或重伤等严重后果，且经过鉴定确认构成犯罪，那么公安机关将立案侦查，并移送检察机关审查起诉。此时，学生或其家长应积极配合司法机关的工作，确保案件得到公正处理。
如果涉及学校责任：
- 如果老师的打人行为发生在学校内，且学校未能尽到管理职责，导致学生受到伤害，那么学校也可能需要承担相应的法律责任。此时，学生或其家长可以考虑向学校提出索赔要求。
最后，学生被老师打是一起严重的事件，无论过了多久，都有权报警并寻求法律帮助。如果你或你身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。