可以报警，但能否追究老师法律责任需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：

1. 报警的可行性：

   • 无论时间过去多久，只要您掌握老师打学生的监控证据，都有权向公安机关报案。报警是公民维护自身合法权益的正当途径，公安机关会依法受理并展开调查。

2. 时间因素对案件处理的影响：

   • 追诉时效：对于一般的治安违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，追诉时效为六个月。这意味着，如果老师打学生的行为发生在六个月以内，公安机关可以依法给予处罚；但如果超过六个月，除非该行为构成犯罪，否则公安机关可能不再给予治安管理处罚。
   • 犯罪行为的追诉：如果老师打学生的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则不受六个月追诉时效的限制。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

3. 证据的重要性：

   • 监控证据是证明老师打学生行为的关键。在报警时，您应尽可能提供完整的监控录像或其他相关证据，以便公安机关能够准确认定事实，依法处理案件。

4. 后续处理建议：

   • 配合调查：在报警后，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。
   • 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
   • 关注心理健康：老师打学生的行为可能对学生的心理健康造成长期影响。建议您或学生本人在必要时寻求心理咨询或治疗，以帮助恢复心理健康。