结论：在儿子病故后，若父母生病期间儿媳未给予应得的财产份额，父母是有权起诉儿媳的，但具体能否胜诉及获得多少财产，需根据实际情况和法律规定来判断。

法律背景与详细分析：

1. 继承权的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。在儿子病故的情况下，其遗产应由儿媳（配偶）、父母（如果儿子有子女，则还包括子女）共同继承。

2. 财产分配的原则：

   • 遗产的分配应遵循公平、合理的原则，通常是在所有第一顺序继承人之间平均分配，除非存在特殊情况，如某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，这些情况下可能会适当多分。
   • 在儿子病故后，若其遗产中包含有35万元的财产，且这些财产属于儿子与儿媳的共同财产，那么应先分割出儿媳的一半，剩余的一半作为儿子的遗产进行分配。若这35万元完全是儿子的个人财产，则直接作为遗产进行分配。

3. 儿媳的义务与权利：

   • 儿媳作为第一顺序继承人，有权继承儿子的遗产。但同时，如果儿媳在儿子生前未尽到扶养义务，或者在儿子病故后拒绝给予父母应得的财产份额，父母有权通过法律途径维护自己的权益。
   • 需要注意的是，儿媳并非必须将其继承的财产全部或部分给予父母，除非存在法律规定的特殊情况（如儿媳继承遗产后，对父母有扶养义务而未履行）。但在此案例中，我们讨论的是父母是否有权起诉儿媳要求分配遗产，而非儿媳是否必须给予父母财产。

4. 起诉的可行性与建议：

   • 如果父母认为儿媳未给予其应得的财产份额，且双方无法协商解决，父母可以向法院提起诉讼，要求分割遗产。
   • 在起诉前，父母应收集相关证据，如儿子的遗产清单、财产证明、继承权证明等，以证明自己的权益。
   • 法院将根据实际情况和法律规定，对遗产进行分割，并判决儿媳应给予父母多少财产份额。

可能的情况与后果：

• 情况一：如果法院认定父母有权继承儿子的遗产，且儿媳未给予其应得的份额，法院将判决儿媳支付相应的财产给父母。
• 情况二：如果法院认定父母无权继承儿子的全部或部分遗产（如存在其他第一顺序继承人且他们之间的分配已达成协议），或者父母无法提供足够的证据证明自己的权益，法院可能驳回父母的诉讼请求。

行动建议：

• 父母应首先尝试与儿媳进行协商，看是否能够达成财产分配的协议。
• 如果协商无果，父母可以咨询专业律师（如我，容浩律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和可能的结果。
• 在律师的指导下，父母可以准备相关证据并提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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