结论前置：公司能否多给员工辞退赔偿金，多于通常所说的“2N+1”（实际法律标准为2N，此处“2N+1”可能包含额外协商部分），主要取决于公司的自主意愿以及双方协商的结果，法律并未禁止公司给予高于法定标准的赔偿。不过，从法律角度，公司违法解除劳动合同时，需支付的是2N赔偿金，这是法定最低标准，公司可以自愿支付更多。

一、法定赔偿标准：2N

在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿的二倍，即2N赔偿金。这里的N指的是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿的二倍。具体来说：

• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，2N赔偿金即为劳动者在本单位工作年限对应的经济补偿的两倍。
• 适用情形：主要包括用人单位无法定理由解除劳动合同、在法律明确禁止解除劳动合同的情形下解除合同、合同期满但应续延却终止等。例如，女职工在孕期、产期、哺乳期内被无故辞退，且所谓的业绩不达标缺乏合理考核依据时，用人单位就需支付2N赔偿金。

二、公司自愿支付更多赔偿金

虽然法律只规定了违法解除劳动合同时需支付2N赔偿金这一最低标准，但并未禁止公司给予员工更多的赔偿。这主要取决于公司的自主意愿以及双方协商的结果。如果公司出于各种考虑，如维护企业形象、避免劳动纠纷等，愿意支付高于法定标准的赔偿金，那么这是完全合法的。

三、实际操作中的注意事项

1. 协商一致：如果公司愿意支付更多赔偿金，必须与员工协商一致，并签订书面协议明确赔偿金额和支付方式等条款。
2. 避免误解：公司应明确告知员工赔偿金的性质和金额，避免员工对赔偿金产生误解或期望过高。
3. 合法合规：公司在支付赔偿金时，应确保符合相关法律法规的规定，避免出现违法违规行为。

四、法律后果

• 如果公司违法解除劳动合同且未支付足够赔偿金：劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益，要求公司支付足额的赔偿金。
• 如果公司自愿支付更多赔偿金：这通常不会引发法律纠纷，但公司应确保支付过程合法合规，避免出现不必要的麻烦。

举例说明：假设某员工在公司工作了5年，月工资为1万元。如果公司违法解除劳动合同，那么根据法律规定，公司应支付该员工2N赔偿金，即5年×1万元/年×2=10万元。如果公司出于各种考虑愿意支付12万元作为赔偿金，那么这是完全合法的，只要双方协商一致并签订书面协议即可。

总结：公司能否多给员工辞退赔偿金多于2N（实际法律语境下为法定最低标准），主要取决于公司的自主意愿和双方协商的结果。法律并未禁止公司给予高于法定标准的赔偿，但公司在支付赔偿金时应确保合法合规，并避免引发不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。