核心结论：在无劳动合同的情况下，公转私5000元时，用途填写需根据实际交易背景和法律合规性进行，以下分情况说明。

1. 若该款项为工资或劳务报酬
   尽管未签订劳动合同，但若双方存在事实劳动关系或劳务关系，用途可填写为“工资”或“劳务报酬”。但需注意：

   • 法律风险：根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应签订书面合同。未签订合同可能面临双倍工资赔偿风险（《劳动合同法》第八十二条）。
     
   • 税务合规：若为工资，公司需代扣代缴个人所得税；若为劳务报酬，支付方需按20%-40%预扣率扣税（《个人所得税法》第六条）。用途填写需与实际税务处理一致，否则可能涉嫌偷逃税款。

2. 若该款项为借款或还款
   若双方存在借贷关系，用途可填写为“借款”或“还款”。需注意：

   • 证据留存：建议补充借条、转账备注等证据，避免被认定为其他性质款项（如赠与或分红）。
     
   • 利息约定：若涉及利息，需符合《民法典》第六百八十条规定的利率上限（当前为LPR四倍），否则超出部分不受保护。

3. 若该款项为报销或备用金
   若为公司向员工支付的业务报销款或备用金，用途可填写为“报销款”或“备用金”。需注意：

   • 财务制度：需符合公司内部财务制度，如提供发票、审批流程等，否则可能被认定为私设“小金库”或挪用资金。
     
   • 税务处理：报销款需与实际业务相关且合法合规，否则可能被税务机关调整补税。

4. 若该款项为分红或投资收益
   若为公司向股东支付分红或投资收益，用途可填写为“分红”或“投资收益”。需注意：

   • 公司性质：若为有限责任公司，分红需按《公司法》第三十四条按实缴出资比例分配，且需完成利润分配决议程序。
     
   • 税务合规：分红需按20%税率缴纳个人所得税（《个人所得税法》第三条），否则可能面临税务处罚。

风险提示：公转私5000元虽未达大额交易标准（通常为5万元以上），但若频繁操作或用途与实际不符，可能触发银行反洗钱监测（《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》）。建议根据实际交易背景合法合规填写用途，并保留相关证据（如合同、发票、沟通记录等）以备查验。如有进一步疑问，可直接向我咨询。