员工以没有续签劳动合同为由辞职，不需要公司同意。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同期满后，如果用人单位未与劳动者续签劳动合同，而劳动者继续在用人单位工作的，双方形成的是事实劳动关系。在这种情况下，劳动者有权随时解除这种事实劳动关系，且不需要征得用人单位的同意。

具体来说，如果劳动合同到期，公司未续签但员工继续工作，员工可以基于以下理由提出辞职：

1. 公司未依法续签劳动合同：公司未在劳动合同期满后与员工续签书面劳动合同，违反了《劳动合同法》的规定。员工有权因此提出辞职，并可以要求公司支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额（但需注意，这一权利的行使通常有时效限制，且部分地区对于双倍工资差额的计算和主张有特殊规定）。
2. 公司存在其他违法行为：如果公司在劳动合同期满后，不仅未续签劳动合同，还存在其他违法行为，如拖欠工资、未依法缴纳社会保险等，员工更有权以此为由提出辞职，并可以要求公司支付经济补偿金。

实际操作角度

在实际操作中，员工以没有续签劳动合同为由辞职时，虽然不需要公司同意，但建议员工采取以下措施以保护自己的合法权益：

1. 书面通知公司：员工最好以书面形式通知公司其辞职的决定，并明确说明辞职的理由是公司未续签劳动合同。这样可以在后续可能出现的劳动争议中，作为证据证明员工的辞职行为是合法的。
2. 保留相关证据：员工应保留好与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及与公司沟通续签劳动合同的记录（如邮件、短信等）。这些证据在后续可能出现的劳动争议中，将起到关键作用。
3. 办理离职手续：员工在辞职后，应按照公司的规定办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。这有助于维护员工的职业形象，并避免因未办理离职手续而引发的纠纷。

可能的法律后果

如果员工以没有续签劳动合同为由辞职，且符合上述法律条件，那么员工将有权获得以下法律后果：

1. 解除事实劳动关系：员工的辞职行为将导致其与公司之间的事实劳动关系解除。
2. 要求公司支付双倍工资差额（如适用）：如果员工在公司未续签劳动合同期间继续工作，且符合当地法律法规关于双倍工资差额的规定，员工有权要求公司支付这一期间的双倍工资差额。
3. 要求公司支付经济补偿金（如公司存在其他违法行为）：如果公司不仅未续签劳动合同，还存在其他违法行为，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。

总结与建议：员工以没有续签劳动合同为由辞职时，不需要公司同意。但为了保护自己的合法权益，员工应采取书面通知、保留相关证据和办理离职手续等措施。如果公司存在违法行为或未依法续签劳动合同，员工还有权要求公司支付相应的经济补偿或双倍工资差额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。