当公司停止经营时，工会的处理方式主要取决于公司的具体情况以及工会与公司之间的协商结果，以下是一些可能的处理方向和建议：
工会与公司协商解散或重组：
- 若公司因经营不善、市场变化等原因决定停止经营，工会可以与公司进行协商，探讨工会的解散或重组事宜。这包括工会的资产处置、会员安置、债务清偿等问题。
- 在协商过程中，工会应确保会员的合法权益得到保障，如会员的会费退还、会员资格的转移等。同时，工会也应与公司就工会的资产进行清算，确保资产的合理处置。
工会继续存在并寻找新的合作机会：
- 如果公司停止经营是暂时的，或者工会认为有必要继续存在以维护会员的权益，工会可以考虑寻找新的合作机会，如与其他公司或组织建立合作关系，继续开展工会活动。
- 在这种情况下，工会需要评估自身的财务状况和会员需求，制定合理的运营计划，并确保工会的活动符合法律法规和工会章程的规定。
工会依法进行清算并注销：
- 如果公司停止经营且无法恢复，工会也可能面临清算和注销的命运。在这种情况下，工会应按照相关法律法规和工会章程的规定，进行清算工作，包括资产清算、债务清偿等。
- 清算完成后，工会应向相关部门申请注销登记，并妥善处理工会的剩余资产和会员关系。
关注会员的劳动权益保障：
- 在公司停止经营的情况下，工会的另一重要任务是关注会员的劳动权益保障。工会应与公司协商，确保会员的工资、福利、社会保险等权益得到妥善处理。
- 如果公司无法履行其义务，工会可以协助会员通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
在处理工会相关事宜时，有几点建议：
- 及时沟通：工会应与公司保持密切沟通，及时了解公司的经营状况和决策动态，以便及时调整工会的运营策略。
- 依法行事：工会在处理相关事宜时，应严格遵守相关法律法规和工会章程的规定，确保工会的活动合法合规。
- 保障会员权益：工会应始终将会员的权益放在首位，确保会员的合法权益得到充分保障。
若公司在停止经营过程中出现违法违规行为，如拖欠工资、未依法缴纳社会保险等，工会应积极协助会员维权，必要时可寻求法律援助或向相关部门投诉举报。
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