过了追诉时效且没有嫌疑人的普通盗窃案，公安机关一般不再进行刑事立案侦查，但会视情况采取其他措施。具体分析如下：

1. 追诉时效已过，刑事立案程序终止
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条及《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，盗窃案件若已超过法定追诉时效（如数额较大、多次盗窃等情形，追诉时效通常为五年），且无证据证明存在时效中断、中止情形，公安机关将依法不再立案。此时，案件的刑事追诉权已消灭，即使发现嫌疑人，也无法通过刑事程序追究其责任。

2. 无嫌疑人时的处理方式
   若案件本身无明确嫌疑人（如监控未捕捉到作案人、无目击者等），公安机关在初步调查后，若未发现足够证据指向特定人员，通常会根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，作出“不予立案”决定，并出具《不予立案通知书》通知报案人。此时，案件将转入“存疑不究”状态，除非后续发现新证据，否则不再主动侦查。

3. 特殊情形下的例外处理

   • 时效延长情形：若案件涉及“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的”情形，追诉时效将不受限制。但此情形需以“已立案”为前提，若案件从未立案，则不适用。
     
   • 行政处罚衔接：若盗窃行为未达刑事立案标准（如数额较小），但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，公安机关可依法对行为人处以行政拘留、罚款等行政处罚。但此情形需以“查明行为人身份”为前提，若无嫌疑人，则无法实施。
     
   • 民事赔偿途径：若被害人有财产损失，可依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，通过民事诉讼要求侵权人赔偿。但同样需以“明确被告身份”为前提，若无嫌疑人，则难以直接主张权利。

建议：若您遇到此类情况，可向公安机关申请查阅案件进展，或通过补充证据（如监控录像、指纹鉴定等）推动案件侦破。若案件已彻底无解，可考虑通过保险理赔、民事公益诉讼等途径弥补损失。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。