盗窃案不起诉后，公安机关应当撤销案件，或者对犯罪嫌疑人作出其他相应的处理。具体分析如下：

一. 撤销案件

• 法律依据：《刑事诉讼法》第一百六十三条：“在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件”。
• 适用情形：若盗窃案在侦查阶段，公安机关经过调查后发现，没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，或者犯罪嫌疑人已经死亡等，则应当撤销案件。
• 例如：若公安机关在侦查中发现，所谓的“盗窃”行为实际上是误会一场，被盗物品是失主自己遗忘在某处，后被他人误拿，则公安机关应当撤销案件。

二. 其他相应处理

• 法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款：“犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定”。以及《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款：“经过侦查，发现具有其他依法不追究刑事责任的情形，应当撤销案件”。
• 适用情形：若盗窃案已经移送审查起诉，但检察机关认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等），决定不起诉的，公安机关应当根据检察机关的决定，对犯罪嫌疑人作出相应的处理，如释放被羁押的犯罪嫌疑人，解除查封、扣押、冻结等措施。
• 例如：若检察机关认为盗窃案的犯罪嫌疑人虽然实施了盗窃行为，但情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪，决定不起诉，则公安机关应当释放被羁押的犯罪嫌疑人，并解除对其采取的任何强制措施。

综上所述，盗窃案不起诉后，公安机关应当根据具体情况，撤销案件或者对犯罪嫌疑人作出其他相应的处理。我建议您关注公安机关的后续处理措施，如有进一步需要，您可以继续咨询我。