结论：转来的店铺没签合同，因疫情没经营但已支付房租的情况下，能否退回房租需根据具体情况判断，主要包括是否构成不可抗力导致合同目的无法实现、双方是否协商一致以及是否存在其他法定或约定情形。以下从不同角度进行分析：
一、不可抗力导致合同目的无法实现
不可抗力的认定：疫情通常被视为不可抗力因素。根据《民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。但需注意，不可抗力的影响程度需达到导致合同根本无法履行的程度。
合同目的无法实现：如果疫情及相关防控措施直接导致租赁的房屋完全无法用于约定的营业目的，如政府明确要求房屋所在区域封闭、限制商业经营活动，那么可以认为合同目的无法实现。在此情况下，您可以依据不可抗力主张解除租赁合同，并要求退回已支付的房租。但需及时通知出租人以减轻损失，并留存好相关证据，如政府发布的防控措施通知、店铺无法营业的照片或视频等。
部分影响履行的情况：若疫情虽未使合同完全不能履行，但继续履行合同对您明显不公平或不能实现合同目的，您可以依据情势变更原则请求法院或仲裁机构变更或解除合同。不过，这一请求并非必然得到支持，法院或仲裁机构会综合多方面因素进行考量，如疫情对经营的具体影响程度、双方当事人的过错等。
二、双方协商一致
协商的重要性：即使从法律角度不一定能直接主张退回房租，您与出租人也应积极尝试友好协商。您可以向出租人说明自身经营困难情况，探讨是否能达成一致意见，如协商减免部分房租、延长租期或者提前退租等解决方案。
协商的灵活性：协商方式往往更为灵活且高效，有助于双方共同应对疫情带来的挑战。如果出租人同意退回部分或全部房租，那么您可以与出租人签订书面协议，明确退款金额、退款时间等条款，以避免后续纠纷。
三、其他法定或约定情形
合同约定：如果租赁合同中已明确规定在特定情况下（如不可抗力或政府行为）租户有权解除合同或减免租金，那么您可以依据这些条款主张自己的权利。因此，在签订租赁合同时，建议您仔细阅读合同条款，并明确约定在疫情等不可抗力情况下的权利义务。
出租人违约：如果出租人存在违约行为，如未按照合同约定提供租赁房屋、未履行维修义务等，导致您无法正常经营，那么您可以依据合同约定或法律规定要求出租人承担违约责任，并可能要求退回已支付的房租。
建议：
收集证据：无论您选择哪种方式主张权利，都需收集好相关证据，如租赁合同、支付房租的凭证、疫情对经营影响的证据等。
及时沟通：与出租人保持及时沟通，说明自身情况，并尝试达成一致意见。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益。
寻求法律帮助：如果您对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。