结论前置：在合同制员工合同还有几天到期且查出癌症的情况下，用人单位一般不能随意解聘员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期内的保护
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，即使员工的合同即将到期，只要其处于医疗期内，用人单位就不能解聘员工。
二、合同到期时的处理
如果员工的合同在医疗期内到期，根据《劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。因此，在医疗期内，即使合同到期，用人单位也不能终止劳动合同，而应续延至医疗期满。医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，但需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
三、违法解除劳动合同的法律责任
如果用人单位在医疗期内或者医疗期满但未按照法律规定程序解除劳动合同的，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果用人单位违法解聘员工，将需要支付双倍的经济补偿作为赔偿。
四、具体建议
员工方面：如果员工在合同即将到期时查出癌症，应及时告知用人单位，并按照规定享受医疗期。在医疗期内，员工应积极配合治疗，争取早日康复。同时，员工也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
用人单位方面：用人单位在面对员工患病的情况时，应遵守相关法律法规，不得随意解聘员工。如果确实需要解除劳动合同，应按照法律规定程序进行，并支付相应的经济补偿。否则，将可能面临法律责任和声誉损失。
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