当员工患癌症且劳动合同到期时，这一情况需要企业和员工双方依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，进行细致且合法的处理，以确保员工的合法权益得到充分保障。以下是对此问题的详细解答：
一、医疗期内的处理
合同自动延续：
- 根据《劳动合同法》第四十五条，若员工在劳动合同到期时仍处于规定的医疗期内，那么劳动合同应自动续延至医疗期结束。这一规定旨在保障员工在患病期间的基本权益，使其能够安心接受治疗，无需担心合同到期带来的失业风险。
不得解除劳动合同：
- 依据《劳动合同法》第四十二条第三项，劳动者在患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，企业无权单方面终止与员工的劳动关系。
病假工资或疾病救济费：
- 在医疗期内，企业应继续履行劳动合同，为员工保留工作岗位，并按规定支付病假工资或疾病救济费。这一费用可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%，以确保员工在患病期间的基本生活需求。
二、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，应由劳动鉴定委员会进行劳动能力的鉴定。这一步骤是判断员工是否能够继续从事工作的重要依据。
合同解除与经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十条第一项，若员工在医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 解除劳动合同的同时，根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
医疗补助费：
- 在不涉及违法解除的前提下，企业除支付经济补偿外，还需根据具体情况支付医疗补助费，以进一步减轻员工因患病带来的经济负担。
三、特殊情况的处理
员工主动不续签：
- 如果员工在医疗期满后主动选择不续签劳动合同，那么劳动关系即解除，员工将不能获得经济补偿金。
用人单位维持或提高条件续签：
- 若用人单位愿意维持或提高原有劳动条件与员工续签劳动合同，但员工不同意续签的，用人单位也无需支付经济补偿金。
四、双方注意事项
保护员工隐私：
- 在处理此类问题时，用人单位应特别注意保护员工的隐私，避免对患病员工造成不必要的伤害。这包括不公开员工的病情、不泄露员工的医疗记录等。
离职手续与待遇：
- 用人单位在解除劳动合同时，应按照规定为员工办理离职手续，包括出具离职证明、办理档案和社保关系转移等。同时，应确保员工享受到应有的失业保险等相关待遇。
法律途径维权：
- 员工应了解自身权益，若权益受到侵害，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。这包括咨询专业律师、收集相关证据、向劳动仲裁机构或法院提起诉讼等。
综上所述，对于患癌症且劳动合同到期的员工，用人单位应依法进行妥善处理，确保员工的合法权益得到切实保障。同时，员工也应了解自身权益，积极与企业沟通协商，共同应对这一挑战。