结论：根据您描述的情况，实习合同上明确约定了3天提离职的条款，但公司却要求您再干一个月再走，这显然是不合理的。您有权按照合同约定提前离职，公司无权单方面变更或拒绝您的离职申请。
法律背景与解释：
合同条款的约束力：
- 实习合同是您与公司之间就实习期间双方权利和义务达成的协议，具有法律约束力。合同中明确约定的条款，双方均应严格遵守。
- 在您的情况下，合同上明确写明了“3天提离职”的条款，这意味着您在提前3天通知公司的情况下，有权离职。公司无权要求您继续工作超过合同约定的期限。
公司的行为性质：
- 公司要求您再干一个月再走，实际上是对合同条款的单方面变更，这种变更未经您同意，是无效的。
- 公司的行为可能构成违约，您有权要求公司按照合同约定履行义务，即允许您在提前3天通知后离职。
法律建议：
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，明确表达您的离职意愿，并指出合同中的相关条款。要求公司按照合同约定处理您的离职事宜。
收集证据：
- 如果公司拒绝您的合理要求，您应开始收集相关证据，如实习合同、与公司沟通的记录（如邮件、短信、微信等）、工作证明等。这些证据将有助于您在后续可能出现的纠纷中维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果与公司沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交上述收集的证据，以证明公司的行为违反了合同约定和法律规定。
- 劳动仲裁机构将根据事实和法律规定，对您的申请进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，公司将需要按照裁决结果履行义务。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以寻求专业律师的协助。律师将能够为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果公司坚持要求您继续工作超过合同约定的期限，并拒绝支付相应的工资或福利，您有权通过法律途径追究公司的责任。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，如果公司被认定存在违约行为，可能需要承担赔偿损失、支付违约金等法律责任。
总结与进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是每个劳动者的权利。
- 同时，我也建议您在未来的工作中，更加注意合同条款的审查和签订。确保自己的权益得到充分保障，避免类似纠纷的再次发生。
如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。