面对在工厂内被打并面临开除的复杂情况，你需要冷静、理智地依法维护自己的合法权益。以下是我为你提供的详细解答和建议：
一、关于被打问题的处理
及时报警：
- 被殴打是违法行为，无论对方是谁，你都应立即向当地公安机关报案。
- 警察会介入调查，收集证据，并根据调查结果对打人者进行相应处罚，如治安拘留、罚款等。若伤情严重，打人者还可能面临刑事处罚。
进行伤情鉴定与工伤认定：
- 尽快前往正规医院检查治疗，并保留所有医疗资料。
- 在医生建议下申请伤情鉴定，这对你追究打人者责任及后续民事赔偿至关重要。
- 同时，如果被打伤发生在工作时间和工作场所内，且因履行工作职责受到暴力伤害，你还可以根据《工伤保险条例》申请工伤认定，享受工伤保险待遇。
追求民事赔偿：
- 你可以要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 若因伤致残，还可要求残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 赔偿问题可先尝试协商解决，协商不成可向人民法院提起民事诉讼。
二、关于被工厂开除问题的应对
明确开除原因：
- 向工厂人力资源部门或相关负责人询问被开除的具体原因，这是判断工厂做法是否合法的第一步。
分析工厂规定与医疗期保护：
- 查阅工厂员工手册、规章制度等，了解对于员工在工厂内发生冲突的处理规定。
- 同时，根据《劳动合同法》，如果你因被打伤而处于医疗期内，工厂是无权解除劳动合同的。
评估开除行为的合法性：
- 如果工厂仅因你被打伤就开除你，且没有合理的依据（如你存在严重违反公司规章制度的行为），那么这种开除行为很可能是违法的。
- 特别是如果你作为受害者被打伤，工厂开除你更缺乏合法依据。
通过法律途径维权：
- 收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、被开除通知、工伤认定决定书等。
- 如果认为工厂开除属于违法解除劳动合同，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金（赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍）。
- 对仲裁结果不满意时，你还可以向人民法院提起诉讼。
三、综合建议
- 保持冷静与理智：面对困境时，保持冷静和理智是依法有序维护自己合法权益的关键。
- 收集证据：在整个过程中，务必妥善收集和保存与事件相关的各种证据，这是你维权的重要依据。
- 寻求专业帮助：如有必要，可咨询专业劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上解答和建议能对你有所帮助。面对复杂情况时，请务必依法行事，维护自己的合法权益。