核心结论：合同签订一个月后又在别处开展新工程，通常需要办理的手续主要涉及合同变更、新工程相关审批及备案等方面，具体如下：

1. 原合同变更手续（若适用）

   • 情况分析：如果新工程与原合同工程存在关联，例如属于原合同工程的增项、分项或施工地点变更等情形，可能涉及对原合同的变更。根据《民法典》第五百四十三条规定，当事人协商一致，可以变更合同。此时需要与合同相对方就合同内容进行变更协商，达成一致后签订书面变更协议。
   • 操作建议：仔细审查原合同中关于工程范围、施工地点、工期、价款等条款，判断新工程是否超出原合同约定范围。若超出，应及时与对方沟通，明确变更内容、变更后的权利义务等，并签订书面变更协议，避免因合同内容不明确引发纠纷。

2. 新工程相关审批手续

   • 情况分析：新工程作为一个独立的工程项目，通常需要按照相关法律法规和行业规定办理相应的审批手续。例如，建筑工程需要办理施工许可证，根据《建筑工程施工许可管理办法》规定，在中华人民共和国境内从事各类房屋建筑及其附属设施的建造、装修装饰和与其配套的线路、管道、设备的安装，以及城镇市政基础设施工程的施工，建设单位在开工前应当依照本办法的规定，向工程所在地的县级以上地方人民政府住房城乡建设主管部门申请领取施工许可证。
   • 操作建议：了解新工程所在地的具体审批要求和流程，准备好相关申请材料，如建设工程规划许可证、用地批准手续、施工图纸及技术资料、施工合同等，及时向相关部门申请办理审批手续，确保新工程合法合规开工建设。

3. 新工程备案手续

   • 情况分析：除了审批手续外，新工程可能还需要进行备案。备案的目的主要是为了加强对工程建设的监督管理，保障工程建设质量和安全。不同地区、不同类型的工程备案要求可能有所不同。例如，一些地方规定建筑工程在开工前需要向建设行政主管部门进行开工报告备案。
   • 操作建议：咨询当地建设行政主管部门或相关机构，了解新工程是否需要备案以及备案的具体要求和流程。按照要求准备好备案材料，如工程概况、施工组织设计、质量安全保证措施等，及时办理备案手续。

4. 税务登记及纳税申报手续（若涉及）

   • 情况分析：如果新工程的开展会导致企业业务范围、经营地点等发生变化，可能涉及税务登记信息的变更。同时，新工程在建设过程中会产生相应的收入和成本，需要按照税法规定进行纳税申报。
   • 操作建议：及时到税务机关办理税务登记信息变更手续，确保税务登记信息准确无误。按照税法规定的时间和要求，对新工程产生的收入和成本进行准确的会计核算，并及时进行纳税申报，避免税务风险。

温馨提示：在实际操作过程中，由于不同地区、不同类型的工程在手续办理方面可能存在差异，建议你根据新工程的具体情况，向当地的相关部门（如建设行政主管部门、税务机关等）进行详细咨询，以确保手续办理的准确性和及时性。如果你在手续办理过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。