针对您提出的“工厂不给辞年急工怎么办”的问题，这实际上涉及到劳动者在年底希望快速离职但遭遇工厂阻碍的情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，劳动者有依法选择解除劳动合同的权利，这是受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》保护的。然而，在行使这一权利时，劳动者也应当遵守诚实信用原则，并按照法定程序进行。
一、与工厂协商
尝试沟通：
- 您首先可以尝试与工厂的管理层或人力资源部门进行沟通，表达您希望在年底前离职的意愿，并说明原因。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以协商的方式解决问题。
提出合理诉求：
- 如果工厂以年底业务繁忙为由拒绝您的离职申请，您可以提出合理的解决方案，如协助工厂招聘新员工、完成工作交接等，以减轻工厂的负担。
二、了解法律规定
离职权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 如果工厂存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），您还可以以此为由立即解除劳动合同，并主张经济补偿金。
经济补偿：
- 如果您因工厂的原因（如拖欠工资、未缴纳社保等）而被迫离职，您有权要求工厂支付经济补偿金。但请注意，这一权利的行使需要您在离职时明确说明被迫解除的理由。
三、采取法律措施
申请劳动仲裁：
- 如果与工厂协商无果，您可以向工厂所在地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂确认您的离职申请并支付相应的经济补偿（如果适用）。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作交接记录等，以支持您的主张。
向法院起诉：
- 如果对劳动仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决十五日内向人民法院提起诉讼，维护自身权利。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，请务必保留好所有与工厂沟通的记录、劳动合同、工资单等证据，以备不时之需。
遵守法律程序：
- 在行使离职权利时，请务必遵守法律程序，不要采取过激行为或违反法律法规的行为。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
综上所述，面对工厂不给辞年急工的情况，您可以通过与工厂协商、了解法律规定、采取法律措施等方式来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。