结论：没和单位解除劳动关系而在其他单位开工资是否合法，需根据具体情况判断，一般而言，若未对原单位工作造成影响且符合相关规定，可能不直接违法；但若存在竞业限制、兼职影响本职工作或违反单位规章制度等情形，则可能违法。

分析说明：

1. 一般情况下的合法性考量：

   • 劳动关系独立性：每个劳动关系都是独立的，员工与一家单位建立劳动关系，并不妨碍其与另一家单位建立非全日制劳动关系或进行兼职，前提是这种兼职或非全日制工作不影响原单位的工作任务完成，且不违反原单位的规章制度。
   • 非全日制用工：根据《劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且劳动者可以与一个以上用人单位订立劳动合同，只要后订立的劳动合同不影响先订立的劳动合同的履行。因此，如果员工在其他单位的工作是非全日制的，且不影响原单位工作，那么这种兼职行为可能是合法的。

2. 可能违法的情形：

   • 竞业限制：如果员工与原单位签订了竞业限制协议，且在其他单位的工作属于竞业限制范围内，那么这种行为就违反了竞业限制协议，是违法的。
   • 影响本职工作：如果员工在其他单位的工作影响了其在原单位的工作任务完成，或者违反了原单位的规章制度，那么这种行为也可能被视为违法或违规。
   • 双重劳动关系下的责任：虽然法律未明确禁止双重劳动关系，但如果员工因在其他单位工作而给原单位造成损失，原单位有权要求员工承担赔偿责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 查看劳动合同和规章制度：员工在考虑在其他单位兼职或建立非全日制劳动关系时，应首先查看自己的劳动合同和原单位的规章制度，确保自己的行为不违反相关规定。
   • 与原单位沟通：如果可能，员工应与原单位沟通自己的兼职或非全日制工作意向，以获取原单位的理解和支持。
   • 避免利益冲突：员工应确保自己在其他单位的工作不会与原单位产生利益冲突，以免给自己和原单位带来不必要的麻烦。

后续行动建议：

• 如果您正面临这样的情况，建议您首先审查自己的劳动合同和原单位的规章制度，了解自己的权利和义务。
• 如果您不确定自己的行为是否合法或合规，或者担心可能产生的法律后果，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体的法律建议和指导。
• 在任何情况下，都应保持与原单位的良好沟通，避免因误解或沟通不畅而产生的法律纠纷。