国企不续签合同但员工继续工作的情况，从法律角度分析，确实存在违法性，但具体情形需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
合同到期不续签的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位不续签劳动合同，则双方劳动关系自然终止。此时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金（除非是劳动者主动提出不续签或用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝）。
- 如果国企在合同到期后未与员工续签，但员工继续工作，这并不意味着双方自动形成了新的劳动合同关系。从法律上讲，此时员工的工作可能被视为无固定期限劳动合同关系的前置状态，但国企仍需尽快与员工办理续签手续或明确终止劳动关系，以避免法律风险。
员工继续工作的法律性质：
- 员工在合同到期后继续工作，如果国企未表示异议，这可能被视为双方以实际行动延续了劳动关系。然而，这种延续并不等同于签订了新的劳动合同，也不意味着国企可以无限期地拖延续签或终止劳动关系的决定。
- 如果国企长期不续签合同但允许员工继续工作，员工有权要求国企签订书面劳动合同或支付双倍工资（根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。
国企可能面临的法律风险：
- 国企如果未及时与员工续签劳动合同或明确终止劳动关系，可能面临支付经济补偿金、双倍工资等法律责任。
- 此外，如果员工因此提起劳动仲裁或诉讼，国企还可能面临声誉损失、管理成本增加等不利后果。
建议与措施：
- 对于国企而言，应当在劳动合同到期前与员工进行沟通，明确是否续签以及续签的条件。如果决定不续签，应当及时办理终止劳动关系手续并支付经济补偿金。
- 如果员工继续工作而国企未表示异议，国企应当尽快与员工签订书面劳动合同或明确终止劳动关系，以避免法律风险。
- 对于员工而言，如果合同到期后继续工作但未签订新合同，应当及时与国企沟通并要求签订书面劳动合同或支付双倍工资。如果国企拒绝或拖延，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
总结来说，国企不续签合同但员工继续工作的情况确实存在违法性风险。为了避免法律纠纷和不利后果，国企和员工都应当及时采取措施明确劳动关系状态并签订书面劳动合同。如果您或您所在的国企面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。