结论前置：辞职当天被要求签合同是否合理，需根据具体情况判断，包括合同类型、签订目的以及是否自愿等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 若要求签订的是与原劳动关系相关的补充协议或变更协议：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果辞职当天，用人单位提出签订补充协议或变更协议，且内容涉及对原劳动合同的修改（如工资、岗位、工作时间等），那么这种签订行为本身并不违法，但前提是双方必须自愿且协商一致。
   • 合理性分析：若您已决定辞职，且对原劳动合同的变更无异议，自愿签订相关协议，那么这种行为是合理的。但如果您对变更内容有异议，或感到被迫签订，则可能涉及不公平或违法行为。
   • 建议：在签订前，务必仔细阅读协议内容，确保自己的权益不受损害。如有疑问或不满，应及时与用人单位沟通，或寻求法律帮助。

2. 若要求签订的是竞业限制协议或保密协议：

   • 法律背景：竞业限制协议和保密协议是用人单位为了保护自身商业秘密和竞争优势而与劳动者签订的协议。根据《劳动合同法》的规定，竞业限制协议应在劳动合同解除或终止后的一定期限内有效，且用人单位需支付经济补偿。保密协议则通常要求劳动者对用人单位的商业秘密承担保密义务。
   • 合理性分析：如果您在辞职当天被要求签订竞业限制协议或保密协议，且协议内容合法、合理（如竞业限制期限、经济补偿等），且您自愿签订，那么这种行为是合理的。但如果您对协议内容有异议，或感到被迫签订，则可能涉及不公平或违法行为。
   • 建议：在签订前，务必了解协议的具体内容，包括竞业限制期限、经济补偿标准等。如有疑问或不满，应及时与用人单位沟通，或咨询专业律师。

3. 若要求签订的是与新工作无关的合同：

   • 合理性分析：如果您已决定辞职，且用人单位在辞职当天要求您签订与新工作无关的合同（如与第三方公司的合作协议等），这种行为可能缺乏合理性。因为您即将离开原用人单位，与原用人单位的劳动关系即将终止，此时签订与新工作无关的合同可能对您不利。
   • 建议：在这种情况下，您应谨慎考虑是否签订该合同。如果您对合同内容有疑问或不满，或感到被迫签订，应及时拒绝并寻求法律帮助。

法律后果提示：

• 如果您被迫签订了不合理的合同，且该合同内容违反了法律法规或损害了您的合法权益，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求撤销或变更该合同。
• 同时，您也应注意保留相关证据（如合同文本、沟通记录等），以便在争议发生时能够证明自己的主张。

总结与进一步行动建议：

• 辞职当天被要求签合同是否合理，需根据具体情况判断。在签订前，务必仔细阅读合同内容，确保自己的权益不受损害。
• 如有疑问或不满，应及时与用人单位沟通，或咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化决策。