核心结论：若搬家公司搬家时不签合同，您可以从以下方面应对，以保障自身权益。

1. 收集证据
   • 沟通记录：保留与搬家公司就搬家事宜进行沟通的所有记录，无论是短信、微信聊天记录，还是电话录音等。这些记录能够证明您与该公司之间存在搬家服务的约定，包括搬家的时间、地点、费用等关键信息。例如，在微信聊天记录中，搬家公司明确表示会在某月某日到指定地点为您搬家，并告知了大致的费用范围，这些内容都可能成为后续维权的重要证据。
   • 付款凭证：保存好向搬家公司支付费用的相关凭证，如转账记录、收据等。付款凭证可以证明您已经实际履行了支付费用的义务，与搬家公司形成了事实上的服务合同关系。比如，您通过银行转账的方式支付了搬家费用，银行转账记录上会清晰显示收款方为该搬家公司以及转账金额和时间等信息。
   • 现场证据：在搬家过程中，如果可能的话，对搬家现场的情况进行拍照或录像。这可以记录搬家公司的服务过程、搬运的物品等情况，以防在后续出现纠纷时，能够直观地展示实际情况。例如，拍照记录搬家工人在搬运过程中是否有损坏物品的行为，或者录像记录搬家公司是否按照约定的要求进行搬运等。
2. 与搬家公司协商
   • 明确诉求：在发现没有签订合同后，及时与搬家公司取得联系，明确向其提出签订书面合同的要求，以规范双方的权利和义务。同时，将您收集到的相关证据展示给对方，让对方清楚您已经掌握了能够证明双方服务关系的信息。例如，您可以对搬家公司说：“我们之前约定了搬家服务，我这里有我们沟通的记录和付款凭证，为了保障我们双方的权益，希望现在能签订一份书面合同，明确一下搬家的具体细节和双方的责任。”
   • 协商解决方案：如果搬家公司拒绝签订合同，您可以与他们协商其他解决方案，如要求对方对服务内容、费用、违约责任等进行书面确认，或者通过补充协议的方式对一些重要事项进行约定。例如，双方可以共同签署一份简单的书面说明，明确搬家的起始地点、搬运物品的范围、费用总额以及如果出现物品损坏或丢失等情况的赔偿标准等。
3. 寻求第三方调解
   • 消费者协会：如果与搬家公司的协商无法达成一致，您可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会作为维护消费者权益的机构，可以介入调解您与搬家公司之间的纠纷。您需要向消费者协会详细陈述事情的经过，并提供您收集到的相关证据，消费者协会会根据具体情况进行调查和调解，促使双方达成一个公平合理的解决方案。
   • 行业调解组织：一些地区可能设有专门的物流或搬家行业调解组织，这些组织对于处理此类纠纷具有专业的经验和知识。您可以向这些组织申请调解，他们会根据行业规范和相关法律法规，对纠纷进行公正的评判和处理，帮助您与搬家公司解决争议。
4. 考虑法律途径
   • 起诉：如果通过上述方式都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备好充分的证据，包括前面提到的沟通记录、付款凭证、现场证据等，以证明搬家公司存在违约行为或给您造成了损失。同时，您需要明确自己的诉讼请求，如要求搬家公司按照约定完成搬家服务、赔偿因违约给您造成的损失等。法院会根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出公正的判决。
   • 仲裁：如果您与搬家公司在之前有过仲裁协议的约定，或者根据相关法律规定可以适用仲裁解决纠纷，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，相对来说效率较高。您需要按照仲裁机构的要求提交仲裁申请和相关证据，仲裁机构会组成仲裁庭对纠纷进行审理和裁决。

在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供详细的法律建议。