针对您提出的“公司不签合同怎么办怎么赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司未签劳动合同的法律责任
用工之日起一个月内未签合同：
- 在此期间，公司虽未与您签订书面劳动合同，但通常无需支付额外赔偿。不过，这并不意味着公司可以一直不签合同。
用工之日起超过一个月不满一年未签合同：
- 公司需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。这个双倍工资的计算周期是从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，或者至满一年的前一日止（最多11个月）。双倍工资包括您的基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
- 同时，公司应与您补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
用工之日起满一年未签合同：
- 公司将被视为已与您订立了无固定期限劳动合同。这意味着，除非双方协商一致或存在法定解除情形，否则公司不能随意解除与您的劳动关系。
- 尽管如此，公司仍需支付自用工满一个月的次日起至满一年的前一日止的双倍工资差额，即最多11个月的额外工资。
- 如果公司继续违反规定，不与您订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立之日起，公司还需继续每月支付二倍的工资。
二、其他可能的赔偿
- 社保补缴：如果因公司未签订劳动合同导致您的社会保险未缴纳，公司需补缴在职期间的社会保险费用，并对因此给您造成的损失承担赔偿责任。
- 经济补偿金：如果您因公司未签合同而提出解除劳动关系，公司可能需根据您在公司的工作年限等因素，向您支付经济补偿金。
三、员工维权途径
与公司协商：
- 您可首先尝试与公司进行友好协商，要求公司支付赔偿并补签劳动合同。这是最直接、最快捷的解决方式。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以准备好能证明与公司存在劳动关系的相关证据（如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等），向公司所在地的劳动监察大队进行书面投诉。劳动监察部门将依法进行调查处理，并要求公司改正及给予相应处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果或您对投诉结果不满意，您可以在知道或应当知道自身权益被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需提供充分证据支持自己的诉求，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。
总结：公司未与您签订书面劳动合同是违法的，您有权要求公司承担相应的法律责任并支付赔偿。建议您首先尝试与公司协商解决，如果协商无果，再通过劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。同时，也建议您在今后的工作中注意保留相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。