确实存在起诉继父母要求抚养未成年继子女的案例。以下从法律背景、案例分析、法律建议三个角度为你详细阐述：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定：“继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”这意味着，如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么他们之间的权利义务关系就等同于亲生父母与子女之间的关系。因此，在继父母不履行抚养义务时，未成年继子女或其法定代理人有权起诉继父母，要求其承担抚养责任。
案例分析
在实际案例中，法院通常会根据继父母与继子女之间是否形成了实际的抚养教育关系来判定继父母是否应承担抚养义务。例如，如果继父母在婚姻关系存续期间，与继子女共同生活，并承担了抚养、教育、保护等义务，那么法院就会认定继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，继父母应当承担抚养义务。反之，如果继父母与继子女之间没有共同生活，或者虽然共同生活但并未承担抚养教育义务，那么法院就不会认定他们之间形成了抚养教育关系，继父母也就不需要承担抚养义务。
具体来说，有这样一个案例：某继父与继母结婚后，与继子女共同生活多年，并承担了继子女的抚养、教育等费用。后来，继父与继母离婚，继子女起诉继父要求其继续承担抚养义务。法院经审理认为，继父在婚姻关系存续期间与继子女形成了抚养教育关系，因此判决继父继续承担抚养义务。
法律建议
收集证据：如果你作为未成年继子女或其法定代理人，想要起诉继父母要求其承担抚养义务，首先需要收集证据证明继父母与继子女之间形成了抚养教育关系。这些证据可以包括共同生活的照片、视频、证人证言、学校记录、医疗记录等。
咨询律师：在起诉前，建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
提起诉讼：在收集到足够的证据并咨询律师后，你可以向法院提起诉讼，要求继父母承担抚养义务。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
执行判决：如果法院判决继父母承担抚养义务，但继父母拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，确保判决得到执行，保障你的合法权益。
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