法律上，继父母是否有抚养继子女的义务，主要取决于其与继子女之间是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养教育关系的情形
条件与判断标准：
- 继子女在抚养关系形成时应当是未成年人。
- 必须有长期共同生活的事实，如共同居住、日常照料等。例如，继父母与继子女长期共同生活，继父母负责继子女的饮食起居、辅导学习等。
- 继父母承担了继子女的抚养费用，包括生活、教育、医疗等方面的支出。比如，继父母定期支付继子女的学费、生活费等。
法律义务：
- 一旦形成抚养教育关系，继父母对继子女的法律义务与亲生父母相同，必须提供必要的生活条件、教育支持及情感关怀。
- 若不履行抚养义务，未成年继子女或不能独立生活的成年继子女有权要求继父母给付抚养费。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
法律权利：
- 形成抚养教育关系后，继父母与继子女之间具有相互继承的关系。
- 继子女在成年后有权继承继父母的遗产，并负有赡养继父母的义务。
二、未形成抚养教育关系的情形
情形描述：
- 继子女在生父或生母再婚时已经成年并独立生活。
- 继子女虽未成年，但一直由亲生父母承担抚养教育义务，未与继父母共同生活。例如，继子女一直随其亲生父母或其他监护人生活，继父母未参与其抚养和教育。
- 继子女未跟随再婚的亲生父母生活，而是由其他亲属抚养。
法律义务：
- 在未形成抚养教育关系的情况下，继父母对继子女不负有法定的抚养义务。
- 双方仅仅是名义上的父母子女，不具有法律上的父母子女关系所附带的权利和义务。
三、法律建议
- 对于继父母：如果与继子女形成了抚养教育关系，应依法履行抚养义务，为继子女提供必要的生活条件和教育支持。这不仅有助于继子女的健康成长，也有助于维护家庭和谐。
- 对于继子女：如果与继父母形成了抚养教育关系，应尊重并孝敬继父母，履行赡养义务。同时，在继父母不履行抚养义务时，可以依法要求其给付抚养费。
- 对于家庭成员：在处理继父母与继子女之间的关系时，应注重沟通与理解，尽量通过协商解决争议。如果无法协商解决，可以寻求法律途径维护自身权益。
总结来说，继父母是否有抚养继子女的义务，关键在于是否与继子女形成了抚养教育关系。这一关系的形成需要满足一定的条件，并伴随着相应的法律义务和权利。在处理相关问题时，应首先明确继父母与继子女之间的关系性质，以确定各自的权利和义务。如果您在这方面存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律意见和解决方案。