继子在法律上是否有义务赡养继父，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养教育关系的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养教育关系，继子与继父在法律上的地位就等同于亲生父子关系。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条也规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“父母”包括生父母和形成抚养教育关系的继父母。
判断标准：
- 抚养时间：继子女在未成年时期是否与继父共同生活较长时间，以及继父是否实际参与了继子女的日常生活照料和教育。
- 抚养方式：继父是否在生活上给予继子女关心、爱护，并在教育上进行引导和培养。
- 经济支持：继父是否为继子女的成长提供了必要的经济支持，如食物、住所、衣物、医疗费用及教育费用等。
- 根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（二）》第十八条，对继子女受继父抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。
法律后果：
- 若继子与继父之间形成了抚养教育关系，则继子对继父具有法定的赡养义务。在继父年老体弱、生活困难时，继子应提供经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
二、未形成抚养教育关系的情况
情形描述：
- 如果继子在未成年时期没有与继父共同生活，或者继父没有对继子进行过抚养教育（如继子一直跟随亲生母亲生活，继父从未支付过抚养费，也未参与过继子的生活和教育），则双方未形成抚养教育关系。
法律后果：
- 在这种情况下，继子对继父没有法定的赡养义务。然而，这并不排除继子出于感情和意愿自愿选择赡养继父的可能性。从道德层面讲，如果继子愿意在经济上或生活上给予继父一定的帮助和支持，这是值得提倡和鼓励的。
三、综合建议
- 明确关系：首先，需要明确继子与继父之间是否形成了抚养教育关系。这可以通过共同生活时间、抚养方式、经济支持等多个方面进行综合判断。
- 履行义务：如果形成了抚养教育关系，继子应依法履行对继父的赡养义务。这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。
- 自愿赡养：即使没有形成抚养教育关系，继子也可以根据自己的意愿和经济能力自愿选择赡养继父。这种行为在道德层面是值得高度赞扬的。
举例说明：假设小明自幼随母亲与继父共同生活，继父在其成长过程中提供了必要的生活和教育支持。那么，当继父年老体弱、生活困难时，小明作为受其抚养教育的继子，就有义务赡养继父。相反，如果小明在成年后才因母亲再婚而与继父共同生活，且继父并未对其进行过抚养教育，那么小明对继父就不负有法律上的赡养义务。
总结：继子对继父的赡养义务并非一成不变，而是取决于双方是否形成了抚养教育关系。在处理相关法律问题时，应综合考虑多个因素，并根据具体情况作出判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。