继父继母在特定情况下有责任赡养未成年继子女，这一责任主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 当继子女在未成年时与继父或继母共同生活，并且继父或继母对继子女履行了抚养教育义务，如提供生活照料、承担教育费用等，此时双方之间就形成了拟制血亲关系，视同父母子女关系。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。因此，在这种情况下，继父或继母对未成年继子女负有法定的抚养责任，包括提供必要的生活条件、教育支持等。
   • 举例：小明8岁时父亲再婚，继母一直照顾他直至成年，那么继母在小明未成年时对其负有抚养责任。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继子女与继父或继母之间并未形成抚养教育关系，比如继子女在生父或生母再婚时已经成年并独立生活，或者虽然未成年但并未与继父或继母共同生活、未受其抚养教育，那么根据法律规定，继父或继母对未成年继子女就没有法定的抚养责任。
   • 举例：小王18岁上大学时父亲再婚，继母与他接触较少，没有抚养过他，这种情况下继母在法律上无需承担对小王的抚养责任。

3. 法律背景与考量：

   • 抚养教育关系的形成是判断继父或继母是否对未成年继子女负有抚养责任的关键。这一关系的形成需要综合考虑共同生活时间、生活照料情况、家庭教育职责履行情况以及抚养费承担情况等因素。
   • 即便在法律上没有明确的抚养责任，从道德和家庭和谐的角度出发，继父或继母在力所能及的情况下仍然可以对未成年继子女给予一定的关心和帮助。这种帮助可以是生活上的照料、情感上的陪伴等，有助于增进亲情关系和维护家庭和睦。

总结与建议：

• 继父继母是否对未成年继子女负有抚养责任，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。
• 在处理相关问题时，应尊重法律的规定，同时倡导关爱未成年人、维护家庭和睦的传统美德。
• 如果您面临具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。