结论前置：老单位在新员工到新单位上班后一般无义务支付生活费，但若存在特殊情形（如双方有约定、老单位违法解除劳动合同等），则可能需支付相关费用，以下分情况说明：
- 一般情况下老单位无支付生活费义务
- 从法律层面来看，员工与老单位解除劳动关系后，双方的权利义务关系基本终止。员工到新单位上班，意味着其已经开启了新的劳动关系，老单位没有法律上的依据和义务再为其支付生活费。生活费通常是在特定情况下，如用人单位停工停产等非因劳动者原因造成用人单位停工、停产、歇业，且在劳动者一个工资支付周期内，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资；超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，用人单位没有安排劳动者工作的，应当按照不低于当地最低工资标准的70%支付劳动者生活费。但这种情况并不适用于员工已经到新单位上班的情形。
- 存在特殊约定或老单位违法等情形
- 双方有约定：如果员工在与老单位签订的劳动合同、补充协议或者其他书面文件中，明确约定了在员工离职后到新单位上班期间老单位需要支付一定数额的生活费，那么老单位就应当按照约定履行支付义务。如果老单位拒绝支付，员工可以依据这些书面约定，通过协商、申请劳动仲裁或者向法院起诉等方式来维护自己的合法权益。
- 老单位违法解除劳动合同：若老单位违法解除与员工的劳动合同，导致员工不得不寻找新工作，在这个过程中员工可能会面临一定的生活困难。在这种情况下，员工可以要求老单位支付赔偿金。虽然赔偿金并非严格意义上的生活费，但可以在一定程度上弥补员工因老单位违法解除劳动合同所遭受的损失。赔偿金的标准按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果遇到老单位不给相关费用的情况，你可以收集好相关证据（如劳动合同、约定支付生活费的书面文件、老单位违法解除劳动合同的证据等），向我进一步咨询具体的维权方式和流程。