结论：办了部分劳动能力丧失请长病假，不可以不提供病假单。以下从多个角度进行分析说明：

法律依据与规定

根据劳动法及相关规定，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，应当提供医疗机构出具的病假证明（即病假单）。这是员工享受病假待遇的基本前提，也是用人单位管理员工病假的重要依据。病假单不仅是员工病情的证明，也是用人单位确定员工病假期限、计算病假工资等福利待遇的依据。

病假单的作用与重要性

1. 病情证明：病假单是医疗机构对员工病情的诊断和确认，能够证明员工确实需要停止工作进行医疗。
2. 病假期限确定：根据病假单上的诊断意见和医疗建议，用人单位可以确定员工的病假期限，从而合理安排工作。
3. 病假工资计算：病假单也是计算员工病假工资的重要依据。根据劳动法规定，员工在病假期间，用人单位应当按照不低于当地最低工资标准的80%支付病假工资。而病假工资的具体数额，往往与员工的病假期限和病情严重程度有关，这些都需要依据病假单来确定。

不提供病假单的后果

1. 用人单位可能不予批准病假：如果员工无法提供病假单，用人单位有权怀疑员工病情的真实性，从而不予批准病假。
2. 影响病假工资待遇：即使用人单位出于人性化考虑批准了员工的病假申请，但由于缺乏病假单作为依据，员工在病假期间的工资待遇也可能受到影响。
3. 可能面临纪律处分：对于故意不提供病假单或伪造病假单的员工，用人单位有权依据规章制度给予相应的纪律处分，甚至解除劳动合同。

特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况，如员工因突发疾病无法及时开具病假单，或者医疗机构因特殊原因无法及时出具病假单等。在这种情况下，员工应当及时与用人单位沟通，说明情况，并在事后尽快补办病假单。如果确实无法补办，员工应当提供其他能够证明病情的证据，如医疗记录、诊断证明等，以便用人单位进行核实和处理。

建议：为了保障自己的合法权益，员工在请病假时应当务必提供医疗机构出具的病假单。如果遇到特殊情况无法及时提供，也应当及时与用人单位沟通并说明情况，以便用人单位能够合理安排工作和计算病假工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。