员工生病期间，公司一般不能随意开除员工，需严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益。以下从不同情况为您详细分析：
医疗期内
医疗期时长：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需停止工作接受医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月至二十四个月的医疗期。例如，实际工作年限十年以下、本单位工作年限五年以下的员工，医疗期为三个月；实际工作年限十年以上、本单位工作年限五年以下的员工，医疗期为六个月，以此类推。
解除劳动合同限制：在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司在此期间开除员工，构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的二倍，经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。
医疗期满后
调岗或培训义务：医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。但前提是用人单位已证明对员工进行了合理的岗位调整或提供了必要的培训，且员工仍无法胜任。
经济补偿支付：即使符合上述条件解除劳动合同，用人单位仍需向员工支付经济补偿金，补偿标准按照员工工作年限和月工资标准计算。例如，员工在公司工作五年，月工资为5000元，则经济补偿金为25000元（5年×5000元/年）。
特殊情况
若员工在生病期间存在严重违反公司规章制度的行为，如无故旷工、严重违反保密制度等，且公司有充分证据证明员工过错及规章制度制定程序合法、内容合理并已公示，则公司可依据规章制度解除劳动合同，无需支付经济补偿金。
总结与建议：
公司在处理员工生病情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工合法权益不受侵害。对于医疗期内的员工，不得随意解除劳动合同；医疗期满后，若员工无法胜任工作，需经过合理调岗或培训后再考虑解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。如果您或您身边的人遇到此类问题，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。