是的，不服行政机关逾期不作出赔偿决定，可以以逾期不作出赔偿决定为理由提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与诉讼途径

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十四条的规定，赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，再或者赔偿义务机关直接作出了不予赔偿的决定，赔偿请求人均有权在赔偿义务机关作出相关决定（或期限届满）之日起三个月内，向人民法院提起行政赔偿诉讼。这一规定为赔偿请求人提供了明确的法律救济途径，确保其在面对行政机关的不作为或不予赔偿决定时，能够通过司法程序寻求公正。

诉讼的具体条件与流程

1. 诉讼条件：

   • 赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定；
   • 赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议；
   • 赔偿义务机关作出了不予赔偿的决定。

2. 诉讼流程：

   • 赔偿请求人需在赔偿义务机关作出决定（或期限届满）之日起三个月内，向人民法院提起诉讼；
   • 提交起诉状，并附上相关证据材料，如赔偿申请书、行政机关的答复或决定等；
   • 人民法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出判决。

行政复议作为替代途径

除了诉讼途径外，赔偿请求人还可以选择行政复议这一行政救济方式。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人在申请行政复议的同时，可以一并提出行政赔偿请求。如果行政复议机关认为原具体行政行为应当撤销、变更或确认违法，并且符合国家赔偿法的相关规定，那么复议机关应当在作出相应决定的同时，指令被申请人依法给予赔偿。这一规定为赔偿请求人提供了在行政复议程序中同时解决行政争议和赔偿问题的便利。

注意事项与建议

1. 时效性：赔偿请求人需注意诉讼时效，确保在规定期限内提起诉讼或申请行政复议，以免丧失法律救济的机会。
2. 证据收集：在提起诉讼或申请行政复议前，赔偿请求人应尽可能收集相关证据材料，以支持其赔偿请求。
3. 法律咨询：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议赔偿请求人在提起诉讼或申请行政复议前，咨询专业律师以获取更全面的法律建议和指导。

综上所述，不服行政机关逾期不作出赔偿决定，赔偿请求人既可以选择向人民法院提起诉讼，也可以在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求。这两种途径均为法律所保障，赔偿请求人可以根据自身情况和实际需要选择合适的救济方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。