针对您提出的“对税务机关作出逾期不缴纳罚款加处罚款的决定不服，是否可以直接提起行政诉讼”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当您对税务机关的具体行政行为（包括逾期不缴纳罚款加处罚款的决定）感到不服时，您确实拥有通过法律途径来维护自己权益的权利。然而，在具体操作上，您需要遵循一定的法律程序。
一、关于行政复议与行政诉讼的选择
根据《税务行政复议规则》的相关规定，对于税务机关作出的逾期不缴纳罚款加处罚款的决定，如果您不服，通常应当先缴纳罚款和加处罚款，然后再申请行政复议。行政复议是行政系统内部的一种救济机制，旨在通过上级税务机关的审查来纠正下级税务机关可能存在的错误或不当行为。
当然，如果您对行政复议的结果仍然不服，或者您选择不经过行政复议而直接寻求司法救济，那么您可以在符合法定条件的情况下向人民法院提起行政诉讼。但需要注意的是，直接提起行政诉讼可能并不是最优的选择，因为行政复议往往能够更快速、更经济地解决争议。
二、关于行政诉讼的起诉期限
如果您决定提起行政诉讼，那么您需要严格遵守起诉期限的规定。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。如果您首先选择了行政复议途径，对复议决定不服再提起行政诉讼的，起诉期限则为收到复议决定书之日起十五日内。
三、建议与总结
先尝试行政复议：对于税务机关的处罚决定，建议您首先尝试通过行政复议来解决问题。行政复议程序相对简单、快捷，且成本较低。
咨询专业律师：如果您对行政复议或行政诉讼的程序不熟悉，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，那么建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
遵守法律程序：无论您选择行政复议还是行政诉讼，都需要严格遵守法律程序的规定。这包括提交必要的申请材料、遵守起诉期限等。
综上所述，对税务机关作出逾期不缴纳罚款加处罚款的决定不服时，您不能直接提起行政诉讼（除非符合特定条件且选择不经过行政复议），而应当先缴纳罚款和加处罚款后申请行政复议。如果对行政复议结果不服，再在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律程序并维护自己的合法权益。