结论：对行政机关不予行政赔偿决定不服，您可以申请行政复议。这是法律赋予您的一种重要权利救济途径。
详细分析：
法律赋予的权利：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织如果认为行政机关的具体行政行为（包括不予行政赔偿决定）侵犯了其合法权益，有权依法申请行政复议。行政复议是行政机关内部自我纠正错误的一种监督机制，也是解决行政争议的重要手段之一。
行政复议的合理性：
- 行政机关作出的不予赔偿决定，作为一种具体行政行为，若您认为该决定不合理或不合法，侵犯了您获得国家赔偿的权益，那么通过行政复议这一法定途径来寻求救济是完全合理的。行政复议机关将对原行政机关的决定进行合法性和合理性的审查，确保您的合法权益得到切实保障。
行政复议的申请流程与注意事项：
- 申请期限：您需要在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。
- 申请材料：准备并提交相关的申请材料，包括复议申请书、身份证明以及相关证据材料等。这些材料对于复议机关全面了解案件情况并作出公正裁决至关重要。
- 一并申请赔偿：在申请行政复议时，您可以一并提出行政赔偿请求。但请注意，如果单独提出行政赔偿请求，则不属于复议机关的受理范围，此时您应当通过诉讼途径来寻求救济。
行政复议后的进一步救济途径：
- 如果复议决定仍然不能满足您的诉求，您还可以选择进一步提起行政诉讼来维护自己的合法权益。行政诉讼是在司法层面对行政行为进行审查的一种方式，具有更高的权威性和终局性。
法律背景与建议：
- 法律背景：行政复议和行政诉讼是两种并行的行政救济方式，它们各自具有独特的优势和适用范围。行政复议具有高效、便捷的特点，能够在行政机关内部快速解决争议；而行政诉讼则具有更高的权威性和终局性，能够确保争议的公正解决。
- 建议：在面对行政机关的不予行政赔偿决定时，我建议您首先考虑申请行政复议。如果复议结果仍然不能令您满意，再考虑提起行政诉讼。当然，在具体操作过程中，您还需要根据案件的具体情况和相关法律法规的规定来选择合适的救济方式。
可能的法律后果：
- 如果复议机关认为原行政机关的不予赔偿决定合法且合理，那么它将维持原决定，您需要接受这一结果或考虑提起行政诉讼。
- 如果复议机关认为原决定存在错误或不合理之处，那么它将撤销或变更原决定，并指令原行政机关依法给予赔偿。这将直接维护您的合法权益。
总之，对行政机关不予行政赔偿决定不服时，申请行政复议是一种有效的权利救济途径。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。