不予行政赔偿是可以申请行政复议的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第六条，公民、法人或者其他组织认为行政机关的其他行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。行政机关不予赔偿的决定，本质上属于一种具体行政行为，若当事人认为该决定侵犯了其合法权益，那么就符合行政复议的受理范围。
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：
- 虽然《中华人民共和国国家赔偿法》第十四条主要提及了诉讼途径，即赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以在一定期限内向人民法院提起诉讼。但这同时也为复议提供了法理基础，即当事人对不予赔偿决定不服时，有权寻求救济，而行政复议正是这样一种救济途径。
合理性分析
保障当事人合法权益：
- 行政机关在行使职权过程中，可能会对公民的合法权益造成损害。当行政机关作出不予赔偿的决定时，当事人的合法权益可能无法得到应有的补偿。通过行政复议，当事人可以有机会纠正行政机关的错误决定，确保自己的合法权益得到切实保障。例如，在某起行政处罚案件中，行政机关误将当事人的合法财产予以查封并造成损失，当行政机关以各种理由不予赔偿时，当事人通过行政复议，有可能使行政机关重新审视案件事实，给予合理赔偿。
监督行政机关依法行使职权：
- 行政复议制度是一种内部监督机制，它可以对行政机关的具体行政行为进行审查和监督。当行政机关作出不予赔偿的决定时，可能存在适用法律错误、程序违法等问题。通过行政复议，上级行政机关或专门的行政复议机构可以对下级行政机关的行为进行检查和纠正，促使行政机关依法行使职权，提高行政执法的质量和水平。
提供相对便捷的救济途径：
- 与行政诉讼相比，行政复议具有程序简便、效率较高等特点。当事人申请行政复议不需要缴纳诉讼费用，且复议期限相对较短。对于一些对法律知识了解有限、经济条件不宽裕的当事人来说，行政复议是一种更为便捷、经济的救济途径。
申请行政复议的注意事项
申请期限：
- 当事人必须在规定的期限内提出复议申请，通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内（除非法律规定有更长的期限）。如果错过了这个期限但有正当理由，可以在障碍消除后的十日内提出申请。
证据准备：
- 申请人需要准备充分的证据材料来支持自己的主张，包括但不限于行政行为存在的证明、损害结果的证明以及二者之间因果关系的证明等。这些材料的准备对于复议机关全面了解案件情况并作出公正裁决至关重要。
复议机关的选择：
- 当事人应向有管辖权的行政复议机关提出申请，通常是作出不予赔偿决定的行政机关的上一级行政机关或专门的行政复议机构。
综上所述，不予行政赔偿是可以申请行政复议的，这是法律赋予当事人的权利，也是保障当事人合法权益、监督行政机关依法行使职权的重要途径。如果你在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。