行政机关逾期不作出赔偿决定时，申请人确实可以持续要求其作出赔偿决定，但更关键的是，申请人有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关在收到赔偿申请后，应当在法定期限内作出赔偿决定。如果行政机关逾期未作出决定，这实际上构成了对申请人合法权益的侵害，因为申请人有权在合理期限内获得赔偿。
申请人的权利与救济途径
持续要求作出决定：
- 申请人有权继续向行政机关提出要求，敦促其尽快作出赔偿决定。这是一种非诉讼的解决方式，旨在通过沟通、协商来解决问题。
提起行政诉讼：
- 如果行政机关持续不作出决定，申请人可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决行政机关履行赔偿义务。根据《行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼时，申请人需要准备充分的证据，如赔偿申请书、行政机关的受理通知书（如果有）、以及任何能够证明行政机关逾期未作出决定的证据。
申请行政复议（如适用）：
- 在某些情况下，申请人也可以选择先向行政机关的上一级机关申请行政复议，要求复议机关责令原行政机关作出赔偿决定。不过，这通常不是直接针对逾期不作出决定的救济途径，而是对行政机关具体行政行为的一种审查方式。如果复议机关认为原行政机关的行为违法或不当，可以作出复议决定，要求原行政机关改正。
可能的法律后果
- 如果申请人选择提起行政诉讼并胜诉，法院将判决行政机关在一定期限内作出赔偿决定，并可能要求行政机关承担因逾期未作出决定而给申请人造成的额外损失（如利息、诉讼费用等）。
- 如果申请人选择持续要求行政机关作出决定而未采取法律行动，且行政机关始终不作出决定，那么申请人的合法权益将无法得到及时保障，可能会因此遭受进一步的损失。
建议与行动指南
- 及时沟通：首先尝试与行政机关进行沟通，了解其未作出决定的原因，并敦促其尽快作出决定。
- 准备证据：如果沟通无果，开始准备提起行政诉讼所需的证据和材料。
- 寻求法律帮助：在准备提起诉讼的过程中，可以咨询专业律师（如我）的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
- 提起诉讼：在准备好所有必要材料后，及时向人民法院提起诉讼，要求法院判决行政机关履行赔偿义务。
综上所述，当行政机关逾期不作出赔偿决定时，申请人不仅有权持续要求其作出决定，更重要的是，申请人应积极通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。