行政机关作出不予赔偿决定，当事人是可以申请行政复议的。以下从法律依据、合理性及申请注意事项三个角度进行详细分析：
法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：
- 该法第十四条明确，赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，再或者赔偿义务机关直接作出了不予赔偿的决定，赔偿请求人均有权在特定期限内（通常是自赔偿义务机关作出相关决定或期限届满之日起三个月内），向人民法院提起诉讼。虽然此条主要提及诉讼途径，但为复议提供了法理基础，即当事人对不予赔偿决定不服有权寻求救济。
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 该法第六条列举了公民、法人或者其他组织可以申请行政复议的情形，其中包括认为行政机关的其他行政行为侵犯其合法权益的情况。行政机关不予赔偿的决定属于具体行政行为，若当事人认为该决定侵犯了其合法权益，则符合行政复议的受理范围。
- 同时，根据《中华人民共和国行政复议法》第二十九条第一款的规定，申请人在申请行政复议的同时，可以一并提出行政赔偿请求。如果行政复议机关认为原具体行政行为应当撤销、变更或确认违法，并且符合国家赔偿法的相关规定，那么复议机关应当在作出相应决定的同时，指令被申请人依法给予赔偿。
合理性分析
保障当事人合法权益：
- 行政机关在行使职权过程中，可能会对公民的合法权益造成损害。当行政机关作出不予赔偿的决定时，当事人的合法权益可能无法得到应有的补偿。通过行政复议，当事人可以有机会纠正行政机关的错误决定，确保自己的合法权益得到切实保障。
监督行政机关依法行使职权：
- 行政复议制度是一种内部监督机制，它可以对行政机关的具体行政行为进行审查和监督。当行政机关作出不予赔偿的决定时，可能存在适用法律错误、程序违法等问题。通过行政复议，上级行政机关或专门的行政复议机构可以对下级行政机关的行为进行检查和纠正，促使行政机关依法行使职权，提高行政执法的质量和水平。
提供相对便捷的救济途径：
- 与行政诉讼相比，行政复议具有程序简便、效率较高等特点。当事人申请行政复议不需要缴纳诉讼费用，且复议期限相对较短。对于一些对法律知识了解有限、经济条件不宽裕的当事人来说，行政复议是一种更为便捷、经济的救济途径。
申请行政复议的注意事项
申请期限：
- 当事人必须在规定的期限内提出复议申请，通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内（除非法律规定有更长的期限）。逾期申请的，复议机关可能不予受理。
证据准备：
- 申请人需要准备充分的证据材料来支持自己的主张，包括但不限于行政行为存在的证明、损害结果的证明以及二者之间因果关系的证明等。这些材料的准备对于复议机关全面了解案件情况并作出公正裁决至关重要。
一并提出赔偿请求：
- 在行政复议程序中，申请人应当是在提出行政复议申请时“一并”提出行政赔偿请求。如果单独提出行政赔偿请求，则不属于复议机关的受理范围，此时赔偿请求人应当通过诉讼途径来寻求救济。
综上所述，行政机关作出不予赔偿决定时，当事人有权申请行政复议以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。