结论：医院以没有医师证为由不安排上班也不辞退的做法是不合法的，您可以通过与医院协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 关于医师证与劳动关系：

   • 医师证是从事医疗工作的专业资质证明，但并非决定劳动关系的唯一因素。您已经在医院工作了十多年，这本身就构成了您与医院之间存在劳动关系的强有力证据。
   • 医院不能仅凭您没有医师证就单方面改变您的工作状态或解除劳动关系。如果医院认为您不具备从事当前岗位的资质，应当通过合法途径进行岗位调整或培训，而不是直接不安排上班也不辞退。

2. 医院的做法可能涉及的法律问题：

   • 违法解除劳动关系：如果医院最终选择辞退您，但未能提供合法理由（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），则可能构成违法解除劳动关系，您有权要求医院支付赔偿金。
   • 未提供劳动条件：医院不安排您上班，实际上是在剥夺您提供劳动的权利，这可能构成未按照劳动合同约定提供劳动条件，您有权要求医院继续履行合同或支付相应的经济补偿。

3. 您应采取的行动：

   • 与医院协商：首先，您可以尝试与医院进行沟通，了解医院的具体想法和打算，并表达自己的诉求和期望。通过协商，可能能够找到双方都能接受的解决方案。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉医院的违法行为。劳动监察部门有权对医院的违法行为进行调查和处理，并保护您的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并维护您的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据来证明医院的违法行为和您的损失。

4. 关于证据收集：

   • 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如工作证、工资单、劳动合同、与医院的沟通记录等。这些证据将有助于您证明与医院之间的劳动关系以及医院的违法行为。

后续建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与医院发生不必要的冲突或争执，以免对您的权益造成进一步损害。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑寻求专业法律人士的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。