不可以按补交社保的时间重算劳动仲裁的有效期。以下是详细分析：

1. 劳动仲裁时效的基本规定 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这一规定明确了劳动仲裁时效的起算点，即权利被侵害之日，而非其他时间点。

2. 补交社保与劳动仲裁时效的关系 补交社保是用人单位对过去未依法缴纳社保的一种纠正行为，它并不改变劳动争议发生的事实，也不影响劳动仲裁时效的起算。即使单位在离职后补交了社保，也不能因此认为劳动仲裁的时效应当重新计算。因为劳动仲裁时效的起算点是基于权利被侵害的事实，而非社保的补交情况。

3. 特殊情况下的时效中断与中止 虽然补交社保本身不能导致劳动仲裁时效的重算，但在某些特殊情况下，劳动仲裁时效可能会发生中断或中止。例如，如果当事人在时效期间内向对方主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方同意履行义务等，都可能导致时效的中断。而因不可抗力或者其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。然而，这些特殊情况并不包括单位补交社保。

4. 实际操作中的建议 如果您认为单位在劳动关系存续期间存在未依法缴纳社保等违法行为，且该行为已经侵害了您的合法权益，您应当在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。如果因特殊原因无法及时申请，应当注意收集并保存相关证据，以便在时效中断或中止的情况下能够证明自己的权利主张。

如果您在劳动仲裁方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。