劳动者被非法辞退后，若其权利受到侵害，应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。以下是对这一结论的详细解释和多种情况的分析：

一、仲裁时效的基本规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，如果单位在未依法支付经济补偿的情况下辞退了劳动者，那么从劳动者知晓这一事实的那一刻起，一年的仲裁时效便开始计算。

二、仲裁时效的中断

在时效期内，如果劳动者采取了以下行动之一，仲裁时效将会中断，并重新计算一年：

1. 向对方当事人主张权利：如劳动者向单位书面要求支付拖欠的工资和经济补偿。
2. 向有关部门请求权利救济：如向劳动监察部门投诉或申请调解。
3. 对方当事人同意履行义务：如单位同意支付拖欠的工资或经济补偿。

以劳动者被辞退后一个月向单位书面要求支付拖欠的工资和经济补偿为例，此时仲裁时效会从单位收到书面请求时重新开始计算一年。

三、仲裁时效的中止

如果劳动者因不可抗力（如自然灾害）或其他正当理由（如突发重大疾病）无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效将会中止。当中止时效的原因消除后，剩余的仲裁时效期间将继续计算。

四、特殊规定

对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬而发生的争议，劳动者申请仲裁不受上述一年时效期间的限制。但是，一旦劳动关系终止，劳动者仍需在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。

五、操作建议

考虑到劳动仲裁的时效性，劳动者在决定提起仲裁前，应仔细评估自己的权益是否受到侵害，并在时效期内准备好相关证据材料以支持个人主张。例如，收集辞退通知、工资单、劳动合同等证据，以证明单位存在非法辞退和拖欠工资等行为。

举例说明：假设劳动者在2023年1月1日被单位非法辞退，且单位未依法支付经济补偿。劳动者在2023年6月1日得知自己的权利受到侵害，并决定提起劳动仲裁。那么，劳动者应在2024年6月1日之前（即一年内）向劳动仲裁机构提交仲裁申请。如果劳动者在2023年12月1日向单位书面要求支付拖欠的工资和经济补偿，且单位未予回应，那么仲裁时效将从2023年12月1日起重新计算一年，即劳动者应在2024年12月1日之前提交仲裁申请。

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