个人招聘的小时工被开除，是可以申请劳动仲裁的，但具体能否得到支持需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系认定
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常指用人单位与劳动者之间，依法签订劳动合同，劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，从用人单位领取报酬和受劳动保护所产生的法律关系。在此关系下，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资、社会保险、休息休假等。
- 劳务关系：则是指平等民事主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬的一种民事法律关系。劳务关系中，双方地位平等，不存在管理与被管理的关系，劳务提供者通常不享有劳动法规定的各项权益。
小时工的法律关系：
- 如果小时工与个人之间形成了事实上的劳动关系（即符合劳动关系的特征，如接受管理、从事安排的工作等），那么小时工就享有劳动法规定的各项权益，包括在被开除时可能享有的经济补偿或赔偿。
- 如果小时工与个人之间仅是劳务关系，那么小时工在被开除时，可能无法直接依据劳动法主张权益，但可以根据双方之间的劳务合同或约定，主张相应的报酬或违约赔偿。
二、劳动仲裁的适用性
劳动仲裁的受理范围：
- 劳动仲裁主要受理因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
小时工申请劳动仲裁的条件：
- 如果小时工与个人之间形成了劳动关系，且因被开除而产生了争议（如经济补偿或赔偿问题），那么小时工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，小时工需要提供相关证据证明与个人之间存在劳动关系，以及被开除的事实和原因。
三、可能的结果与建议
可能的结果：
- 如果劳动争议仲裁委员会认定小时工与个人之间存在劳动关系，且被开除的行为违反了劳动法规定，那么小时工可能获得经济补偿或赔偿。
- 如果劳动争议仲裁委员会认定小时工与个人之间仅是劳务关系，那么小时工可能无法直接依据劳动法获得经济补偿或赔偿，但可以根据双方之间的约定主张相应权益。
建议：
- 收集证据：小时工在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与个人之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录等。
- 咨询专业律师：由于劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据规则，建议小时工在申请劳动仲裁前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 尝试协商：在申请劳动仲裁前，小时工也可以尝试与个人进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。