个人进行劳务派遣工作，若与劳务派遣单位或用工单位发生劳动争议，对方（或己方）均有权申请劳动仲裁。以下从多个角度详细分析：

一、法律依据与适用情形

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，劳务派遣员工与用人单位（劳务派遣单位）或用工单位之间因劳动关系产生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。具体适用情形包括但不限于：

1. 与劳务派遣单位的争议：

   • 劳动报酬纠纷：如拖欠工资、未足额支付加班工资等。
   • 社会保险问题：如未依法缴纳社会保险费。
   • 劳动合同纠纷：如未签订书面劳动合同、违法解除或终止劳动合同等。

2. 与用工单位的争议：

   • 工作条件和劳动保护问题：如未提供必要的劳动保护用品、工作环境恶劣等。
   • 加班和休息休假权益受损：如强制加班、未安排休息休假等。

二、申请劳动仲裁的主体

在劳务派遣关系中，申请劳动仲裁的主体可以是劳务派遣员工，也可以是劳务派遣单位或用工单位，具体取决于争议的性质和诉求。例如：

• 若劳务派遣员工认为劳务派遣单位未依法支付劳动报酬，则员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位支付工资及可能的赔偿金。
• 若劳务派遣单位认为用工单位未按照约定支付劳务费用，导致无法按时向员工支付工资，则劳务派遣单位也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位支付劳务费用。

三、申请劳动仲裁的流程

1. 提交申请：劳动者或单位需向当地劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请书和证据材料，申请立案。申请书应载明双方的基本信息、具体的仲裁请求、事实理由及证据材料清单。

2. 受理与通知：仲裁机构在受理申请后，会及时通知申请人和被申请人，并告知相关权利和义务。

3. 开庭审理：仲裁机构会组织开庭审理，双方当事人在庭审过程中进行陈述、举证和质证，以查明事实、分清责任。

4. 裁决与执行：经过审理后，仲裁机构会作出裁决。若一方当事人对裁决不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。若裁决生效，则双方当事人应履行裁决结果，否则可申请强制执行。

四、注意事项

1. 确定被申请人：需根据争议的具体情况和诉求，明确被申请人是劳务派遣单位还是用工单位，或者将二者列为共同被申请人。

2. 收集证据：在申请仲裁前，务必收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资条、银行工资流水明细、工作证、考勤记录、加班通知、解除劳动合同通知书等，以证明劳动关系的存在和权益受损的事实。

3. 注意时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者或单位应及时行使权利，避免超过时效期间。

五、实际案例

假设某劳务派遣员工因用工单位未安排休息休假而向劳务派遣单位投诉，但劳务派遣单位未予处理。此时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位和用工单位共同承担责任，支付加班工资及可能的赔偿金。在仲裁过程中，员工需要提供考勤记录、加班通知等证据来支持自己的主张。

总结来说，个人进行劳务派遣工作若发生劳动争议，无论是与劳务派遣单位还是用工单位之间的争议，均可以通过劳动仲裁来解决。在申请仲裁时，应明确被申请人、准备充分证据并注意时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。