员工确实可以就劳务派遣相关争议申请劳动仲裁。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，劳务派遣员工与用人单位（劳务派遣单位）或用工单位之间因劳动关系产生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。具体来说，以下情形均可申请劳动仲裁：
与劳务派遣单位的争议：
- 劳动报酬纠纷，如拖欠工资、未足额支付加班工资等；
- 社会保险问题，如未依法缴纳社会保险费；
- 劳动合同纠纷，如未签订书面劳动合同、违法解除或终止劳动合同等。
与用工单位的争议：
- 主要涉及工作条件和劳动保护问题，如工作环境恶劣、未提供必要的劳动保护用品等；
- 加班和休息休假权益受损，如超时加班、未安排休息休假等。
二、确定被申请人
在申请劳动仲裁时，员工需要明确被申请人是劳务派遣单位还是用工单位，或者将二者列为共同被申请人。这主要取决于争议的具体情况和诉求：
- 涉及派遣单位的事项：如工资发放、社会保险缴纳、劳动合同的签订与解除等，应以劳务派遣单位为被申请人。
- 涉及用工单位的事项：如工作内容安排、加班管理等，且派遣单位对此不负有责任时，应以实际用工单位为被申请人。
- 共同责任情况：若争议涉及派遣单位和用工单位的共同义务，如未提供安全的工作环境导致员工受伤，劳动者可将两者列为共同被申请人，要求承担连带责任。
三、申请劳动仲裁的流程
准备证据材料：
- 主体资格证明，包括派遣单位和用工单位的营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书等；
- 劳动关系证明材料，如劳动合同、劳务派遣协议、工资支付记录（工资条、银行流水）、工作证、考勤记录等；
- 针对仲裁请求的证据，如加班申请单、加班通知、解除劳动合同通知、员工手册等。
提交劳动仲裁申请：
- 向有管辖权的劳动争议仲裁委员会递交书面申请，并按被申请人人数提交副本；
- 申请书内容应载明劳动者的基本信息、用人单位的信息、具体的仲裁请求、事实理由及证据材料清单。
等待并参与仲裁程序：
- 仲裁委员会将审查申请，并在一定期限内决定是否受理；
- 按时到庭，准备答辩状及相关证据材料；
- 清晰陈述观点，举证质证，参与辩论，确保自己的权益得到充分表达。
接受并处理仲裁裁决结果：
- 若裁决支持劳动者的请求，派遣单位或用工单位应按裁决内容履行义务，如支付工资、经济补偿等；
- 若对裁决不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 注意时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过时效期间。
- 寻求法律帮助：在整个仲裁过程中，劳动者有权寻求法律援助或咨询专业律师（即我）的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
综上所述，员工在面临劳务派遣相关争议时，有权申请劳动仲裁以维护自身合法权益。在申请过程中，应明确被申请人、准备充分证据、注意时效问题，并了解并掌握劳动仲裁的流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。