在工厂被辞退时，工资的计算主要依据实际工作时间和双方约定的工资标准，同时，若未签订劳动合同或存在违法辞退情形，劳动者还有权主张相应的赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、正常工资结算

无论是否签订劳动合同，只要劳动者提供了正常劳动，用人单位就应当按时足额支付劳动报酬。工资计算方式通常依据出勤天数、工作时长及约定的工资计算方式（如月薪制、计件工资等）确定。

1. 月薪制：

   • 工资计算公式为：\(工资=月工资\div当月应出勤天数\times实际出勤天数\)。
   • 例如，若月工资为5000元，每月按21.75天计算工作日，员工当月出勤15天，则当月工资为：\(5000\div21.75\times15\approx3448.28元\)。

2. 计件工资：

   • 按照完成的工作量及每件单价计算工资。
   • 例如，若每件产品单价为10元，员工当月完成了300件产品，则当月工资为：\(10\times300=3000元\)。

二、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

1. 计算时间：

   • 从用工之日起满一个月的次日起算，最长不超过11个月。

2. 计算基数：

   • 一般为劳动者正常出勤的应发工资，不包括加班费等非常规性收入。

三、违法辞退的赔偿金

若用人单位无合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

1. 经济补偿标准：

   • 按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

2. 月工资定义：

   • 指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 赔偿金计算公式：

   • \(赔偿金=经济补偿标准\times2\)。
   • 例如，若员工在单位工作3年，月工资为5000元，则赔偿金为：\(5000\times3\times2=30000元\)。

四、维权途径

若遇到工资未结算或违法辞退的情况，劳动者可以通过以下途径维权：

1. 与用人单位协商：

   • 尝试与用人单位负责人沟通，明确表达诉求，要求支付工资、双倍工资差额及赔偿金。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 向当地劳动监察大队投诉，劳动监察部门有权调查处理，责令用人单位支付拖欠的工资及相关赔偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商和投诉无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序维护合法权益。申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维权。

总结来说，在工厂被辞退时，工资的计算应依据实际工作时间和双方约定的工资标准。同时，若存在未签订劳动合同或违法辞退的情形，劳动者还有权主张相应的赔偿。建议您尽快收集相关证据，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。