工厂被辞退赔偿金的计算需根据辞退的合法性及具体情形确定，核心结论如下：

1. 合法辞退且劳动者无过错
   若工厂依据《劳动合同法》第40条（如医疗期满、不能胜任工作等）或第41条（经济性裁员）合法辞退，且程序合法（如提前30日通知、支付代通知金等），需支付经济补偿金。

   • 计算标准：按劳动者在工厂的工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 月工资定义：劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入），但若高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年。
     
   • 示例：工作5年，月工资8000元，补偿金为5×8000=40000元。

2. 违法辞退
   若工厂无合法理由（如未举证劳动者严重违纪、违反程序等）单方解除劳动合同，属于违法解除，需支付赔偿金。

   • 计算标准：经济补偿金的2倍，即“工作年限×月工资×2”。
     
   • 示例：工作3年，月工资10000元，赔偿金为3×10000×2=60000元。

3. 特殊情形

   • 试用期辞退：若工厂以不符合录用条件为由辞退，需证明录用条件已告知劳动者且其确实不符合，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
     
   • 劳动者过错辞退：若劳动者存在严重违纪（如盗窃、旷工等）、被追究刑事责任等情形，工厂无需支付补偿或赔偿。
     
   • 协商一致解除：若双方协商一致解除，补偿标准可高于法定标准，但不得低于法定最低线。

行动建议：

1. 核实工厂辞退理由及程序是否合法（如是否出具书面通知、是否履行工会程序等）；
   
2. 收集劳动合同、工资条、辞退通知等证据；
   
3. 若对补偿金额有异议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如辞退原因、工作年限等），可直接向我咨询以精准计算赔偿金额。