结论前置：劳动仲裁后，若对裁决中的部分事项不服，可以依法向人民法院提起诉讼，此时整个仲裁裁决将不发生法律效力，法院将对案件进行全面审查，但判决将基于当事人的诉讼请求。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与当事人权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条明确了终局裁决的范围，对于非终局裁决的劳动争议案件，若当事人对其中部分事项不服，可在规定时间内起诉。
当事人权利：
- 当事人有权根据自身的诉求和利益考量，选择仅就仲裁裁决中的部分内容向人民法院提起诉讼。例如，在涉及多项争议的劳动仲裁案件中，劳动者可以对其中一项或几项不满的裁决结果提起诉讼。
- 在诉讼过程中，当事人还可以根据实际情况增加或变更诉讼请求，但需遵循法律程序和时间限制。
二、法院的审理范围与原则
全面审查原则：
- 尽管当事人可能仅就部分裁决内容起诉，法院在受理此类案件时，通常会对整个劳动争议案件进行全面审查，以确保案件事实的准确性和法律适用的一致性。
不告不理原则：
- 人民法院在审理时会严格限定在当事人起诉的范围内，对于未起诉的部分，人民法院不予审理。但对于当事人均未起诉且属于法院受理范围的仲裁结果部分，法院可以在“本院认为”中予以确认，并直接写入判决主文。
三、仲裁裁决的效力与诉讼后果
仲裁裁决效力：
- 一旦当事人就部分事项提起诉讼，整个仲裁裁决将不发生法律效力。法院将根据审理结果重新作出判决，仲裁裁决中关于未起诉部分的内容也不会生效。
诉讼后果：
- 若当事人胜诉，法院将根据审理结果作出新的判决，该判决将取代原仲裁裁决中相关部分的内容。
- 若当事人败诉，则原仲裁裁决中未起诉且未被法院审理的部分，若符合终局裁决条件或未在法定期限内被起诉，将发生法律效力。
四、实践中的注意事项
起诉范围限制：
- 起诉范围应限于仲裁裁决事项且不得超出仲裁请求范围，确保诉讼围绕既定争议展开。
起诉期限要求：
- 需在法定期间内起诉，即自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼（针对非终局裁决），否则权利可能丧失。
证据准备：
- 由于法院会全面审查案件，当事人需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括与起诉部分及整个劳动争议相关的证据，注重证据的关联性、真实性和合法性。
法律适用和程序遵循：
- 当事人应准确理解和适用相关劳动法律法规，严格遵循诉讼程序，确保诉讼行为合法有效。
总结与建议：在劳动仲裁后，若对裁决中的部分事项不服，可以依法向人民法院提起诉讼。但在此过程中，需注意起诉范围、期限以及证据准备等关键问题，以确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。