劳动仲裁过后再起诉不予受理的部分，这取决于不予受理的具体原因及仲裁裁决的类型，以下分情况说明：
若仲裁裁决为一裁终局，且不存在法定可撤销或不予执行的情形：
- 在这种情况下，劳动仲裁裁决具有法律效力，当事人应当履行裁决，不能再就同一纠纷向人民法院起诉。这是为了维护仲裁的权威性和效率性，避免重复诉讼和司法资源的浪费。
若劳动者对一裁终局的裁决不服：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者对劳动仲裁裁决结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予劳动者的特殊救济权利，以保障其合法权益能够得到进一步的保护。
若用人单位申请撤销一裁终局的裁决，且法院裁定撤销：
- 对于终局裁决，如果用人单位有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。如果人民法院裁定撤销裁决，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
若仲裁裁决为非终局裁决，且双方当事人不服：
- 对于非终局裁决，如果用人单位或劳动者对裁决结果不服，都可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是因为非终局裁决不具有一裁终局的效力，当事人有权通过诉讼方式进一步解决争议。
关于起诉的具体规定和注意事项：
- 起诉期限：当事人对劳动仲裁裁决不服的，应在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。逾期不起诉的，裁决书即发生法律效力。
- 起诉条件：当事人起诉时应向有管辖权的人民法院提交起诉状等相关材料，且诉讼请求应与仲裁请求具有关联性和连续性。同时，当事人应确保起诉符合法律规定的条件和要求。
- 起诉流程：当事人需准备好起诉状，明确诉讼请求和事实理由，然后携带起诉状、相关证据等材料到有管辖权的人民法院立案窗口提交立案申请。法院会进行审查，若符合立案条件则予以受理，并安排庭审时间。
- 仲裁前置程序：在提起劳动诉讼之前，通常需要先经过劳动仲裁程序。这是法定的前置要求，未经劳动仲裁直接起诉的，法院一般不予受理。因此，当事人在寻求诉讼救济之前，应确保已经完成了劳动仲裁程序。
总结与建议：
劳动仲裁过后再起诉不予受理的部分，关键在于理解仲裁裁决的类型以及是否存在法定可撤销或不予执行的情形。在大多数情况下，仲裁裁决具有一裁终局的效力；但在特定情况下，如劳动者对裁决不服、用人单位申请撤销终局裁决或非终局裁决的双方当事人不服等情形下，当事人仍然有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。因此，在遇到劳动纠纷时，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便在仲裁或诉讼过程中更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题，可以直接向我咨询。